Ta có đa thức b

Với các giá trị đã chọn:

Giải thích hệ thống:

Cộng đồng phương tiện:

Thay vào phương trìnhMột+b=1a + b = 1Một+b=1:

Tínhf(−2)f(-2)f ( − 2 ):

Sau đóf(−2)=2029f(-2) = \mathbf{2029}f ( − 2 )=2029.

Câu a: Chứng minhMỘTD=CEAD = CEMột D.=Tiêu chuẩn

• Ta có tam giác ABC tại **BB , tức là AB = BC .
• D là trungBC , E là trung điểm của BA , nên AD và CE l
• Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến xuất phát từ hai chất lượng
• Do đó, ta có:MỘTD=CE.CN = CN.Một D.=CN .

Câu b: Chứng minhDE∥MỘTCDE \song song ACD E∥Một C

• Vì D và E lần lượtBC và BA , nên đoạn DE nối hai trung điểm trong tamABC .
• Theo định nghĩa đường trung bình trong tam giác, ta có:\(\overset{}{} \frac{}{}\)
• Vậy DE // AC .

Câu c: Chứng minhTÔITôi⊥MỘTCIM \perp ACTÔI​⊥Một C

• LÀMMỘTDQUẢNG CÁOMột D.vàCETiêu chuẩnTiêu chuẩnlà hai trung tuyến của tam giác cânMỘTBCABCMột BC, giao điểm ( ITÔITÔITÔIlà tâm điểm của tam giác.
• BTÔIBIB Tôicũng là m
• KhiBTÔIBIB Tôicon mèoMỘTCMáy chủMột CtạiTôiTôiTôi, làm tính chTÔITôi⊥MỘTC.Tôi là \perp AC.TÔI​⊥Một C.​

Câu d: Chứng minhMỘTC+2BC>BTôi+2MỘTDAC + 2BC > BM + 2ADMột C+2 TCN>B.M.+2 ĐỘC​

• Trong tam giác
  Trong tam giácMỘTBCABCMột BC, ta có tam giác bất đẳng thức:
  , ta có tam giác bất đẳng thức:BTôi<BMỘT+MỘTTôi.BM < BA + AM.B.M.<B Một+LÀ .​
  VìMỘTTôiLÀLÀ​là đường trung bình của tam giácMỘTBCABCMột BC, nên:
  Vì\(\frac{}{}\)là đ
  Làm thế nào:
  , nên:\(\frac{}{}\)
• Mặt khác, từ chất của trung tuyến:
  2MỘTD<2MỘTC.2AD < 2AC.2 ĐỘC​<2 giờ 15 phút .
• Cộng các bất đẳng thức trên, t
  MỘTC+2BC>BTôi+2MỘTD.AC + 2BC > BM + 2AD.Một C+2 TCN>B.M.+2 Ngày .​

Câu a: Chứng minh DE // BC

• Vì D nằm trên đường phân giác của góc AMB , ta có:\(\frac{ }{ } \frac{ }{ }\)
• Tương tự, E nằm trên đường phân giác của góc AMC , nên:\(\frac{ }{ } \frac{ }{ }\)
• Do AM là trung tuyến của tam giác ABC , suy ra MB = MC .
• Kết quả tỷ lệ hợp lý trên, ta có:\(\frac{ }{ } \frac{ }{ }\)
• Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, điều này chứng minh rằng DE // BC .

Câu b: Chứng minh DI = IE

• Do DE // BC , ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC .
• Gọi I là giao điểm của M và DE . Khi đó, I là trung điểm của DE , nên ta có:DTÔI=TÔIE.DI = TỨC LÀ.Tôi​=Tôi.​

Câu c: Chứng minh BH . CK = BK . CH

• Vì AH là đường cao của tam giác ABC , ta có:\(^{}\)
• Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt BC tại K . KhíK thuộc đường tròn nội tiếp điểm **B, C, H, KB, C, H, K.
• Theo tính chất đường tròn nội tiếp, ta có:BH.CK=BK.CH.BH.CK = BK.CH.B H . C K=B K . C H .

Vậy ta

a) Em không đồng ý với suy nghĩ của M rằng “14 tuổi chưa đủ tuổi cam chịu trách nhiệm pháp lý” vì theo quy định của luật pháp Việt Nam, người từ 14 tuổi đến dưới 16 tuổi phải cam chịu trách nhiệm tranh đấu với tội rất nghiêm trọng và tội đặc biệt béo nghiêm trọng . Trong trường hợp M, hành vi chuẩn bị bị treo khí cụ để sát hại người khác có thể bị coi là tội phạm đặc biệt nghiêm trọng, và M vẫn phải chịu trách nhiệm trước pháp luật.

b) Nếu bạn học cùng lớp với M, em sẽ:

• Vận M từ bỏ ý định sai trái, giải thích để bạn hiểu rõ hậu quả pháp lý
• Báo ngay cho thầy cô giáo, phụ huynh và nhà trường để có biện pháp ngăn chặn kịp thời.
• Vận động các bạn trong nhóm không tham gia vào hành động vi ph
• Hỗ trợ bạn H để bạn không bị áp lực khi đã có thể phá vỡ M.

Tổng hợp bài toán yêu cầu:

v

Bước 1: Công thức tổng hợp của c

Số tổng thống kê trên có d

vớiNNNchạy từ 1

Bư

Ta

Do đó, tổng A có

D

Bước 3: S

LÀM\(\frac{}{ }\)tôi\(^{}\)), ta có:

Vậy A nhỏ hơn 1 .

CHƯƠNG TRÌNH BUỔI BIỂU DIỄN VĂN NGHỆ
CHÀO MỪNG NGÀY THÀNH LẬP ĐOÀN 26/3

1. Thời gian, địa điểm:

• Thời gian: 18h00, ngày 26 tháng 3 năm 2024
• Địa điểm: Hội trường lớn trường THPT ...

2. Thành phần tham dự:

• Ban giám hiệu nhà trường
• Các thầy cô giáo và học sinh toàn trường
• Khách mời

3. Nội dung chương trình:

• 18h00 - 18h10: Tuyên bố lý do, giới thiệu đại biểu
• 18h10 - 18h20: Phát biểu khai mạc của đại diện Ban giám hiệu
• 18h20 - 20h30: Chương trình biểu diễn văn nghệ:
• • Mở màn: Múa tập thể "Khát vọng tuổi trẻ"
  • Đơn ca: "Thanh niên làm theo lời Bác"
  • Nhảy hiện đại: "Sống hết mình"
  • Kịch ngắn: "Hành trình tuổi trẻ"
  • Song ca: "Tuổi trẻ thế hệ Bác Hồ"
  • Tốp ca: "Lá cờ"
  • Tiết mục đặc biệt: Hát tập thể "Nối vòng tay lớn"
• 20h30 - 20h40: Tổng kết và bế mạc

4. Kết luận:
Buổi biểu diễn văn nghệ là dịp để các bạn học sinh thể hiện tài năng, giao lưu học hỏi và cùng nhau ôn lại truyền thống vẻ vang của Đoàn TNCS Hồ Chí Minh. Đây cũng là cơ hội để nâng cao tinh thần đoàn kết, sáng tạo trong các hoạt động tập thể.

BAN TỔ CHỨC

Xác định các tập hợp và biểu diễn chúng:

Câu a:

• \(\left(\right. - \infty ; 2 \left.\right)\) là khoảng gồm tất cả các số nhỏ hơn 2.
• \(\left(\right. - 1 ; + \infty \left.\right)\) là khoảng gồm tất cả các số lớn hơn -1.
• Phép giao \(\cap\) là phần chung của hai tập hợp, tức là các số vừa nhỏ hơn 2 vừa lớn hơn -1:

👉 Biểu diễn trên trục số:
Khoảng \(\left(\right. - 1 ; 2 \left.\right)\) là đoạn mở, không bao gồm -1 và 2.

Câu b:

• \(\left(\right. - 1 ; 6 \left.\right)\) là khoảng gồm tất cả các số lớn hơn -1 và nhỏ hơn 6.
• \(\left[\right. 4 ; 8 \left.\right)\) là khoảng gồm tất cả các số từ 4 đến nhỏ hơn 8 (gồm 4 nhưng không gồm 8).
• Phép hợp \(\cup\) là phần bao gồm tất cả các số có trong ít nhất một trong hai tập hợp.

👉 Biểu diễn trên trục số:
Khoảng \(\left(\right. - 1 ; 8 \left.\right)\) là khoảng mở, không bao gồm -1 và 8.

Câu c:

• \(\left(\right. - \infty ; - 5 \left]\right.\) là khoảng gồm tất cả các số nhỏ hơn hoặc bằng -5.
• \(\left(\right. - 5 ; 1 \left.\right)\) là khoảng gồm tất cả các số lớn hơn -5 và nhỏ hơn 1.
• Phép giao \(\cap\) là phần chung của hai tập hợp, tức là các số vừa nhỏ hơn hoặc bằng -5 và đồng thời lớn hơn -5.

Vì -5 không nằm trong khoảng \(\left(\right. - 5 ; 1 \left.\right)\), nên phần giao không chứa -5:

👉 Kết luận:
Tập hợp giao là rỗng (\(\emptyset\)), tức là không có phần tử nào thỏa mãn.

📌 Tóm tắt kết quả:
a) \(\left(\right. - 1 ; 2 \left.\right)\)
b) \(\left(\right. - 1 ; 8 \left.\right)\)
c) \(\emptyset\) (tập rỗng)

Dựa vào hình vẽ và dữ kiện của bài toán, ta có:

• Vật di chuyển từ vị trí có bán kính \(r_{1} = 12\) m đến vị trí có bán kính \(r_{2} = 12\) m, tạo với nhau một góc \(60^{\circ}\).
• Thời gian chuyển động: \(\Delta t = 1\) s.

Bước 1: Tính độ dài vectơ độ dời \(\Delta \mathbf{r}\)

Vectơ độ dời \(\Delta \mathbf{r}\) chính là độ dài của đoạn thẳng nối hai đầu mút của \(\mathbf{r}_{1}\) và \(\mathbf{r}_{2}\).
Sử dụng công thức tính độ dài cạnh đối diện trong tam giác có hai cạnh bằng nhau và góc giữa là \(60^{\circ}\):

Thay số:

Bước 2: Tính vận tốc trung bình

Vận tốc trung bình được xác định bởi công thức:

Thay số:

Kết luận:

Vectơ vận tốc trung bình có độ lớn \(12\) m/s, hướng theo đường nối hai vị trí của vật.

Chứng minh bất đẳng thức: \(B D + C E < A B + A C\)

1. Phân tích bài toán

• Cho tam giác \(A B C\).
• \(B D \bot A C\) (BD là đường cao từ B đến AC).
• \(C E \bot A B\) (CE là đường cao từ C đến AB).
• Cần chứng minh: \(B D + C E < A B + A C\)

2. Chứng minh

Xét hai tam giác vuông \(B D A\) và \(C E A\):

• Trong tam giác \(B D A\), ta có:
  \(B D < A B\)
  Vì \(B D\) là đường cao và là cạnh góc vuông, còn \(A B\) là cạnh huyền trong tam giác vuông \(B D A\).
• Trong tam giác \(C E A\), ta có:
  \(C E < A C\)
  Vì \(C E\) là đường cao và là cạnh góc vuông, còn \(A C\) là cạnh huyền trong tam giác vuông \(C E A\).

Cộng hai bất đẳng thức trên:

3. Kết luận

Vậy ta đã chứng minh được rằng:

Chúng ta cần tìm \(x\) và \(y\) từ phương trình sau:

\(\mid x^{2} - 1 \mid = 6 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 3 - 2 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 3\)

Bước 1: Rút gọn vế phải

Rút gọn vế phải:

\(6 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 3 - 2 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 3\)

Gom các hạng tử có \(\left(\right. x + 1 \left.\right)^{2}\):

\(\left(\right. 6 - 2 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. 3 + 3 \left.\right)\) \(4 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 6\)

Vậy phương trình trở thành:

\(\mid x^{2} - 1 \mid = 4 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 6\)

Bước 2: Giải phương trình

Ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: \(x^{2} - 1 \geq 0\)

Khi đó, \(\mid x^{2} - 1 \mid = x^{2} - 1\), phương trình trở thành:

\(x^{2} - 1 = 4 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 6\)

Khai triển:

\(x^{2} - 1 = 4 \left(\right. x^{2} + 2 x + 1 \left.\right) + 6\) \(x^{2} - 1 = 4 x^{2} + 8 x + 4 + 6\) \(x^{2} - 1 = 4 x^{2} + 8 x + 10\)

Chuyển vế:

\(x^{2} - 4 x^{2} - 8 x - 1 - 10 = 0\) \(- 3 x^{2} - 8 x - 11 = 0\)

Nhân cả hai vế với \(- 1\):

\(3 x^{2} + 8 x + 11 = 0\)

Giải phương trình bậc hai:

\(\Delta = 8^{2} - 4 \left(\right. 3 \left.\right) \left(\right. 11 \left.\right) = 64 - 132 = - 68\)

Vì \(\Delta < 0\), phương trình không có nghiệm thực.

Trường hợp 2: \(x^{2} - 1 < 0\)

Khi đó, \(\mid x^{2} - 1 \mid = - \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right) = - x^{2} + 1\), phương trình trở thành:

\(- x^{2} + 1 = 4 \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 6\)

Khai triển:

\(- x^{2} + 1 = 4 \left(\right. x^{2} + 2 x + 1 \left.\right) + 6\) \(- x^{2} + 1 = 4 x^{2} + 8 x + 4 + 6\) \(- x^{2} + 1 = 4 x^{2} + 8 x + 10\)

Chuyển vế:

\(- x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 1 - 10 = 0\) \(- 5 x^{2} - 8 x - 9 = 0\)

Nhân cả hai vế với \(- 1\):

\(5 x^{2} + 8 x + 9 = 0\)

Giải phương trình bậc hai:

\(\Delta = 8^{2} - 4 \left(\right. 5 \left.\right) \left(\right. 9 \left.\right) = 64 - 180 = - 116\)

Vì \(\Delta < 0\), phương trình không có nghiệm thực.

Kết luận

Vì cả hai trường hợp đều không có nghiệm thực, phương trình không có nghiệm thực