a: Ta có: \(BE=EA=\dfrac{BA}{2}\)

\(BD=DC=\dfrac{BC}{2}\)

mà BA=BC(ΔBAC cân tại B)

nên BE=EA=BD=DC

Xét ΔBDA và ΔBEC có

BD=BE

\(\widehat{DBA}\) chung

BA=BC

Do đó: ΔBDA=ΔBEC

=>DA=EC

b: Xét ΔBAC có \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{BD}{BC}\)

nên ED//AC

c: Xét ΔBAC có

AD,CE là các đường trung tuyến

AD cắt CE tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔBAC

=>M là trung điểm của AC

ΔBAC cân tại B 

mà BM là đường trung tuyến

=>BI\(\perp\)AC tại M

=>IM\(\perp\)AC tại M

Câu a: Chứng minhMỘTD=CEAD = CEMột D.=Tiêu chuẩn

• Ta có tam giác ABC tại **BB , tức là AB = BC .
• D là trungBC , E là trung điểm của BA , nên AD và CE l
• Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến xuất phát từ hai chất lượng
• Do đó, ta có:MỘTD=CE.CN = CN.Một D.=CN .

Câu b: Chứng minhDE∥MỘTCDE \song song ACD E∥Một C

• Vì D và E lần lượtBC và BA , nên đoạn DE nối hai trung điểm trong tamABC .
• Theo định nghĩa đường trung bình trong tam giác, ta có:\(\overset{}{} \frac{}{}\)
• Vậy DE // AC .

Câu c: Chứng minhTÔITôi⊥MỘTCIM \perp ACTÔI​⊥Một C

• LÀMMỘTDQUẢNG CÁOMột D.vàCETiêu chuẩnTiêu chuẩnlà hai trung tuyến của tam giác cânMỘTBCABCMột BC, giao điểm ( ITÔITÔITÔIlà tâm điểm của tam giác.
• BTÔIBIB Tôicũng là m
• KhiBTÔIBIB Tôicon mèoMỘTCMáy chủMột CtạiTôiTôiTôi, làm tính chTÔITôi⊥MỘTC.Tôi là \perp AC.TÔI​⊥Một C.​

Câu d: Chứng minhMỘTC+2BC>BTôi+2MỘTDAC + 2BC > BM + 2ADMột C+2 TCN>B.M.+2 ĐỘC​

• Trong tam giác
  Trong tam giácMỘTBCABCMột BC, ta có tam giác bất đẳng thức:
  , ta có tam giác bất đẳng thức:BTôi<BMỘT+MỘTTôi.BM < BA + AM.B.M.<B Một+LÀ .​
  VìMỘTTôiLÀLÀ​là đường trung bình của tam giácMỘTBCABCMột BC, nên:
  Vì\(\frac{}{}\)là đ
  Làm thế nào:
  , nên:\(\frac{}{}\)
• Mặt khác, từ chất của trung tuyến:
  2MỘTD<2MỘTC.2AD < 2AC.2 ĐỘC​<2 giờ 15 phút .
• Cộng các bất đẳng thức trên, t
  MỘTC+2BC>BTôi+2MỘTD.AC + 2BC > BM + 2AD.Một C+2 TCN>B.M.+2 Ngày .​