
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


c) Xét \(\Delta CDM\) và \(\Delta EDA\) , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DMC}=\widehat{DAE}=90^o\\DM=DA\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\\\widehat{CDM}=\widehat{EDA}\text{( đối đỉnh )}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta CDM=\Delta EDA\left(g.c.g\right)\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BM\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\\MC=AE\left(\Delta CDM=\Delta EDA\right)\\BM+MC=BC\left(M\in BC\right)\\BA+AE=BE\left(A\in BE\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC=BE\)
\(\Rightarrow\Delta BEC\) cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{MCE}=\dfrac{180^o-\widehat{ABM}}{2}\left(1\right)\)
Ta có : \(\Delta ABM\) cân tại B ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\dfrac{180^o-\widehat{ABM}}{2}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\widehat{MCE}=\widehat{BMA}\)
Mà \(\widehat{MCE}\) và ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\) AM // EC
Ta có : \(DC=DE\left(\Delta CDM=\Delta EDA\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DCE\) cân tại D
d. Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BM\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\\DA=DM\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AM
\(\Rightarrow BD\perp AM\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BD\perp AM}\left(cmt\right)\\BD\perp CH\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) AM // CH
Mà AM // EC
\(\Rightarrow\) Tia CH và tia EC trùng nhau
\(\Rightarrow\) 3 điểm C , H , E thẳng hàng

Giải:
Ta có: \(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\Rightarrow\frac{u+2}{v+3}=\frac{u-2}{v-3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{u+2}{v+3}=\frac{u-2}{v-3}=\frac{u}{v}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{u}{v}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\)
Vậy \(\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\)

+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(30^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-30^0\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=150^0.\)
Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\left(gt\right)\)
=> \(2\widehat{C}+\widehat{C}=150^0\)
=> \(3\widehat{C}=150^0\)
=> \(\widehat{C}=150^0:3\)
=> \(\widehat{C}=50^0.\)
+ Ta có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{B}=2.50^0\)
=> \(\widehat{B}=100^0.\)
Vậy \(\widehat{B}=100^0;\widehat{C}=50^0.\)
Chúc bạn học tốt!

Câu 1:
Vì điểm $M$ thuộc đths $y=ax$ nên \(y_M=ax_M\)
\(\Leftrightarrow -1=a(-2)\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
Đáp án D.
Câu 2:
Vì $x,y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: \(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\)
\(\Rightarrow \frac{-6}{2}=\frac{x_2}{\frac{1}{3}}\) \(\Rightarrow x_2=-1\)
Đáp án C
Câu 5:
Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng $180^0$ nên:
\(\widehat{A}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}\)
Mà theo giả thiết thì \(\widehat{A}=180^0-4\widehat{B}\)
\(\Rightarrow 180^0-\widehat{B}-\widehat{C}=180^0-4\widehat{B}\)
\(\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=4\widehat{B}\Rightarrow \widehat{C}=3\widehat{B}\). Đáp án C
Câu 6:
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{xOt}=4\widehat{xOz}\\ \widehat{xOt}+\widehat{xOz}=\widehat{zOt}=180^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 4\widehat{xOz}+\widehat{xOz}=180^0\)
\(\Rightarrow 5\widehat{xOz}=180^0\Rightarrow \widehat{xOz}=36^0\)
\(\Rightarrow \widehat{yOt}=\widehat{xOz}=36^0\) (hai góc đối đỉnh)
Đáp án A

Câu 10:
Theo tính chất của tiếp tuyến và trọng tâm thì: \(CG=\frac{2}{3}CN=\frac{2}{3}(CG+GN)\)
\(\Leftrightarrow \frac{CG}{3}=\frac{2}{3}GN\Rightarrow CG=2GN\Rightarrow GN=\frac{1}{2}CG\)
Đáp án D.
Câu 11:
\(A=3x^2y(-2xy^2)=-6x^3y^3\)
Bậc của A: \(3+3=6\)
\(B=-7x^3y+5xy^4+3x^3y=(-7x^3y+3x^3y)+5xy^4\)
\(=-4x^3y+5xy^4\)
Bậc của B: \(1+4=5\)
Bài này bạn cứ bám vào lý thuyết cơ bản là:
1. Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
2. Trong các đơn thức tạo nên đa thức, đơn thức nào có bậc lớn nhất thì đó cũng chính là bậc của đa thức.

Câu 1:
+ Xét \(\Delta IKH\) vuông tại \(I\left(gt\right)\) có:
\(HK^2=IK^2+IH^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(HK^2=2^2+3^2\)
=> \(HK^2=4+9\)
=> \(HK^2=13\)
=> \(HK=\sqrt{13}\left(cm\right)\) (vì \(HK>0\)).
Vậy \(HK=\sqrt{13}\left(cm\right).\)
Câu 2:
Tam giác cân có một góc bằng \(60^0\) thì tam giác đó là tam giác đều.
Chúc bạn học tốt!
Câu 3: Khẳng định đúng là: ( a ), ( b ), ( c )
Chúc bạn may mắn !

II: Tự luận
Câu 1:
a: Ta có: \(\dfrac{-5}{3}x^2+\dfrac{3}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{3}x^2=-\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{9}{25}\)
=>x=3/5 hoặc x=-3/5
b: Ta có: \(3x^3+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x+1\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=-1/3
c: Ta có: \(x^2-4x+3=0\)
=>(x-1)(x-3)=0
=>x=1 hoặc x=3
Đầu gấu
Có lẽ người ra đề không nên có những từ sắp xếp thiếu ý nghĩa tích cực với học sinh em nhỉ?