Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

1. Đặt tỉ lệ:

Vì x, y, z tỉ lệ với 3; 5; 6, ta có:

x/3 = y/5 = z/6 = k (với k là hằng số tỉ lệ)

Suy ra:

• x = 3k
• y = 5k
• z = 6k

2. Thay vào phương trình:

Thay x, y, z vào phương trình 3x + y - z = -52, ta được:

3(3k) + 5k - 6k = -52

9k + 5k - 6k = -52

8k = -52

k = -52 / 8

k = -13 / 2

3. Tìm x, y, z:

Thay k = -13/2 vào các biểu thức x, y, z, ta được:

• x = 3 * (-13/2) = -39/2
• y = 5 * (-13/2) = -65/2
• z = 6 * (-13/2) = -39

Vậy:

• x = -39/2
• y = -65/2
• z = -39

Lực lưỡng cực-lưỡng cực là một loại lực liên phân tử (IMF) xảy ra giữa các phân tử có lưỡng cực vĩnh cửu. Dưới đây là phần giải thích chi tiết:

1. Lưỡng cực là gì?

• Lưỡng cực xảy ra khi có sự phân bố không đồng đều của điện tích trong một phân tử. Điều này dẫn đến một đầu của phân tử mang điện tích dương một phần (δ+) và đầu kia mang điện tích âm một phần (δ-).
• Các phân tử có lưỡng cực vĩnh cửu là những phân tử có sự khác biệt về độ âm điện giữa các nguyên tử cấu thành, và hình dạng phân tử không đối xứng. Ví dụ: HCl, H₂O.

2. Lực lưỡng cực-lưỡng cực hoạt động như thế nào?

• Các phân tử có lưỡng cực vĩnh cửu hút nhau do sự tương tác giữa đầu dương của một phân tử và đầu âm của phân tử kia.
• Sự sắp xếp này làm giảm năng lượng tiềm năng giữa các phân tử và làm tăng tính ổn định của hệ thống.
• Độ mạnh của lực lưỡng cực-lưỡng cực phụ thuộc vào độ lớn của lưỡng cực và khoảng cách giữa các phân tử.

3. Ảnh hưởng đến tính chất vật lý:

• Lực lưỡng cực-lưỡng cực ảnh hưởng đến các tính chất vật lý như nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy.
• Các chất có lực lưỡng cực-lưỡng cực mạnh hơn thường có nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy cao hơn so với các chất chỉ có lực phân tán London.

4. So sánh với các IMF khác:

• Lực phân tán London (Lực Van der Waals):
• • Có mặt trong tất cả các phân tử, kể cả phân tử không cực.
  • Là kết quả của sự dao động tạm thời của đám mây electron, tạo ra lưỡng cực tức thời.
  • Yếu hơn lực lưỡng cực-lưỡng cực.
• Liên kết hydro:
• • Là một loại lực lưỡng cực-lưỡng cực đặc biệt mạnh.
  • Xảy ra khi hydro liên kết với các nguyên tử có độ âm điện cao như oxy (O), nitơ (N) hoặc flo (F).
  • Mạnh hơn nhiều so với lực lưỡng cực-lưỡng cực thông thường.

Tóm lại: Lực lưỡng cực-lưỡng cực là một lực hút tĩnh điện giữa các phân tử có lưỡng cực vĩnh cửu, góp phần vào các tính chất vật lý của chất.

1. Vẽ hình:

• Vẽ tam giác ABC nhọn (AB < AC).
• Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC.
• Đường tròn (O) cắt AB tại M, cắt AC tại N.
• Vẽ BN và CM, giao điểm là H.
• D là trung điểm MN.
• CE là tiếp tuyến của (O) tại C.
• CE cắt MN tại E.
• CK song song BN (K thuộc AB).

2. Phân tích bài toán:

• Tính chất đường tròn: Góc BMC và góc BNC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, nên chúng là góc vuông.
• Tính chất trực tâm: H là trực tâm của tam giác ABC (giao điểm hai đường cao).
• Tính chất tiếp tuyến: CE vuông góc OC.
• Tính chất đường trung bình: OD vuông góc MN.

3. Chứng minh NDC = EOC:

• Tam giác OCN cân: OC = ON (bán kính) => góc ONC = góc OCN.
• OD vuông góc MN: D là trung điểm MN => OD là đường trung trực MN => góc ODN = 90°.
• CE vuông góc OC: CE là tiếp tuyến tại C => góc OCE = 90°.
• Tứ giác ODCE nội tiếp: Góc ODN + góc OCE = 180° => tứ giác ODCE nội tiếp.
• Góc NDC = góc ONC: Vì OD vuông góc MN và góc ONC=OCN, ta có góc NDC = góc ONC = góc OCN.
• Góc EOC = góc OCN: Vì tứ giác ODCE nội tiếp, góc EOC = góc ODC. Góc ODC= OCN do tam giác ODC=ODN(c.c.c)
• Vậy, NDC = EOC.

4. Chứng minh O, E, K thẳng hàng:

• CK song song BN: => góc BCK = góc CBN.
• Góc CBN = góc MCN: Vì cùng chắn cung CN.
• Góc MCN = góc KCE: Vì góc BCK = góc CBN = góc MCN.
• Tam giác CEN đồng dạng tam giác BEC: Góc CEN = góc BEC (chung), góc ECN = góc CBE (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CN).
• => EC^2 = EN * EB.
• Tam giác OEC vuông tại C: CE là tiếp tuyến => góc OCE = 90°.
• Tam giác OEC đồng dạng tam giác DEC: Góc EOC = góc EDC, góc OCE = góc CDE = 90°.
• => OE/EC = EC/ED => OE * ED = EC^2.
• => OE * ED = EN * EB.
• => Tứ giác OBND nội tiếp: Góc OBD = góc OND = 90°.
• => Góc EOB = góc END.
• Góc END = góc KCE: Vì góc MCN = góc KCE.
• => Góc EOB = góc KCE.
• => Góc EOK = góc EOB + góc BOK = góc KCE + góc CBK = 180°.
• Vậy, O, E, K thẳng hàng.

Tóm tắt:

• Chứng minh NDC = EOC bằng cách sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp và các góc bằng nhau.
• Chứng minh O, E, K thẳng hàng bằng cách sử dụng tính chất đồng dạng của tam giác và các góc bằng nhau.

1. Vẽ hình:

• Vẽ tam giác ABC cân tại A (AB = AC).
• Vẽ tia phân giác góc A, cắt cạnh BC tại điểm H.
• Từ điểm H, vẽ đường vuông góc xuống cạnh AB tại điểm K (HK là hình chiếu của H trên AB).
• Từ điểm H, vẽ đường vuông góc xuống cạnh AC tại điểm M (HM là hình chiếu của H trên AC).

2. Phân tích bài toán:

• Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc B = góc C.
• Vì AH là tia phân giác góc A, nên góc BAH = góc CAH.
• HK và HM là các đường cao, tạo ra các tam giác vuông HKH và HCM.

3. Các tính chất và định lý có thể áp dụng:

• Tính chất của tam giác cân: Hai góc ở đáy bằng nhau, đường phân giác cũng là đường trung tuyến, đường cao.
• Định lý về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
• Tính chất của tia phân giác trong tam giác.

4. Một số điều có thể chứng minh được từ bài toán:

• Tam giác AHK bằng tam giác AHM (cạnh huyền - góc nhọn).
• HK=HM.
• Tam giác BKH bằng tam giác CHM(cạnh huyền-góc nhọn).
• BK=CM.
• BH=CH.

Hình vẽ minh họa:

      A
     / \
    /   \
   /     \
  K-------M
 / \     / \
B---H---C

Lưu ý:

• Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa, bạn nên tự vẽ hình chính xác để dễ dàng quan sát và giải bài toán.
• Bạn có thể sử dụng các tính chất và định lý đã nêu để chứng minh các điều cần thiết trong bài toán.

Chắc chắn rồi, hãy cùng phân tích bài tập này nhé!

1. Vẽ đồ thị và xác định lượng cung thị trường:

• Lượng cung thị trường (Qs): Để tính lượng cung thị trường khi chỉ có doanh nghiệp A và B, ta cộng lượng cung của từng doanh nghiệp tại mỗi mức giá: Qs = QA + QB.
• • P = 50: Qs = 9 + 11 = 20
  • P = 40: Qs = 9 + 20 = 29
  • P = 30: Qs = 5 + 7 = 12
  • P = 20: Qs = 3 + 5 = 8
  • P = 10: Qs = 1 + 3 = 4
• Vẽ đồ thị:
• • Trục tung (dọc): Giá (P)
  • Trục hoành (ngang): Lượng cung (Q)
  • Vẽ đường cung của từng doanh nghiệp (QA, QB) và đường cung thị trường (Qs) dựa trên số liệu đã tính.

2. Xác định hàm cung của từng doanh nghiệp:

• Doanh nghiệp A:
• • Quan sát bảng số liệu, ta thấy mỗi khi giá tăng 10 đơn vị, lượng cung của A tăng 2 đơn vị.
  • Hàm cung có dạng: QA = a + bP
  • Tính hệ số góc (b): b = ΔQA / ΔP = 2 / 10 = 0.2
  • Khi P = 10, QA = 1. Thay vào hàm cung: 1 = a + 0.2 * 10 => a = -1
  • Vậy, hàm cung của A là: QA = -1 + 0.2P
• Doanh nghiệp B:
• • Quan sát bảng số liệu, ta thấy mỗi khi giá tăng 10 đơn vị, lượng cung của B tăng lần lượt là 9, 13, 2, 2. Vì vậy ta nhận định rằng hàm cung của doanh nghiệp B sẽ là hàm cung phi tuyến tính.
• Hàm cung thị trường (Qs):
• • Quan sát bảng số liệu, ta thấy mỗi khi giá tăng 10 đơn vị, lượng cung của thị trường tăng 4 đơn vị.
  • Hàm cung có dạng: Qs = a + bP
  • Tính hệ số góc (b): b = ΔQs / ΔP = 4 / 10 = 0.4
  • Khi P = 10, Qs = 4. Thay vào hàm cung: 4 = a + 0.4 * 10 => a = 0
  • Vậy, hàm cung thị trường là: Qs = 0.4P

3. Tác động của doanh nghiệp C:

• Nhận xét: Khi doanh nghiệp C gia nhập, lượng cung thị trường tăng lên ở mọi mức giá (Qs* > Qs). Điều này thể hiện sự mở rộng của cung thị trường.
• Sự dịch chuyển: Đường cung thị trường dịch chuyển sang phải, thể hiện sự gia tăng lượng cung tại mỗi mức giá.
• Hàm cung thị trường mới (Qs*):
• • Quan sát bảng số liệu, ta thấy mỗi khi giá tăng 10 đơn vị, lượng cung của thị trường tăng 6 đơn vị.
  • Hàm cung có dạng: Qs* = a + bP
  • Tính hệ số góc (b): b = ΔQs* / ΔP = 6 / 10 = 0.6
  • Khi P = 10, Qs* = 4. Thay vào hàm cung: 4 = a + 0.6 * 10 => a = -2
  • Vậy, hàm cung thị trường mới là: Qs* = -2 + 0.6P

Tóm tắt:

• Đồ thị đường cung thể hiện mối quan hệ giữa giá và lượng cung.
• Hàm cung của A: QA = -1 + 0.2P
• Hàm cung của B: Hàm phi tuyến tính.
• Hàm cung thị trường (A+B): Qs = 0.4P
• Hàm cung thị trường (A+B+C): Qs* = -2 + 0.6P
• Sự gia nhập của doanh nghiệp C làm tăng cung thị trường và dịch chuyển đường cung sang phải.

a/ Tính góc MAN:

• Vì tam giác ABN cân tại B (BA=BN) và tam giác ACM cân tại C (CA=CM) nên:
• • Góc ANB = (180° - góc ABC) / 2
  • Góc AMC = (180° - góc ACB) / 2
• Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: góc ABC + góc ACB = 90°
• Suy ra: góc ANB + góc AMC = (360° - (góc ABC + góc ACB)) / 2 = (360° - 90°) / 2 = 135°
• Trong tam giác AMN, ta có: góc MAN = 180° - (góc ANB + góc AMC) = 180° - 135° = 45°

b/ Chứng minh MD vuông góc với AN, NE vuông góc với AM:

• Xét tam giác ABN cân tại B, tia phân giác góc ABC cắt AN tại D nên D là trung điểm của AN.
• Xét tam giác ACM cân tại C, tia phân giác góc ACB cắt AM tại E nên E là trung điểm của AM.
• Xét tam giác AMN, ta có:
• • MD là đường trung tuyến của cạnh AN.
  • NE là đường trung tuyến của cạnh AM.
• Gọi O là giao điểm của MD và AN.
• Xét tam giác ADN, ta có:
• • AD = DN (D là trung điểm AN)
  • MD là đường trung tuyến.
  • Tam giác ADN cân tại D.
  • Suy ra: MD vuông góc với AN.
• Tương tự, ta chứng minh được NE vuông góc với AM.

c/ Chứng minh tam giác IEK vuông cân:

• Gọi I là trung điểm của MN.
• Ta có:
• • ID là đường trung bình của tam giác AMN.
  • IE là đường trung bình của tam giác AMN.
• Suy ra: ID // AM và IE // AN.
• Mà AM vuông góc với NE và AN vuông góc với MD nên ID vuông góc với NE và IE vuông góc với MD.
• Xét tứ giác MDNE, ta có:
• • Góc MDN = góc MEN = 90°
  • Suy ra: tứ giác MDNE nội tiếp.
• Gọi H là giao điểm của MD và NE.
• Xét tam giác AHN vuông tại H, ta có: K là trung điểm của AH nên KH = KA = KN.
• Xét tam giác AMH vuông tại H, ta có: K là trung điểm của AH nên KH = KA = KM.
• Suy ra: KN = KM.
• Xét tam giác KMN, ta có: KN = KM và I là trung điểm của MN nên KI vuông góc với MN.
• Xét tam giác IEK, ta có:
• • IE vuông góc với MD.
  • KI vuông góc với MN.
  • Suy ra: tam giác IEK vuông tại I.
• Xét tam giác KMN cân tại K, ta có: góc KMN = góc KNM.
• Mà góc KMN = góc IEK và góc KNM = góc IKE nên góc IEK = góc IKE.
• Suy ra: tam giác IEK cân tại I.
• Vậy tam giác IEK vuông cân tại I.

Phân tích bài thơ "Đồng chí" của Chính Hữu

"Đồng chí" là một trong những bài thơ xuất sắc nhất của Chính Hữu, viết về tình đồng đội thiêng liêng trong kháng chiến chống Pháp. Bài thơ không chỉ là một bức tranh chân thực về cuộc sống và chiến đấu của người lính, mà còn là một khúc ca đẹp về tình người, tình đồng chí.

1. Hoàn cảnh ra đời và chủ đề:

• Bài thơ ra đời năm 1948, trong giai đoạn đầu của cuộc kháng chiến chống Pháp, sau khi tác giả tham gia chiến dịch Việt Bắc.
• Chủ đề chính của bài thơ là tình đồng chí, đồng đội keo sơn gắn bó của những người lính cách mạng, được hình thành từ sự tương đồng về cảnh ngộ và lý tưởng chiến đấu.

2. Phân tích nội dung:

• Cơ sở hình thành tình đồng chí:
• • Hai câu thơ đầu tiên: "Quê hương anh nước mặn đồng chua/ Làng tôi nghèo đất cày lên sỏi đá" đã giới thiệu về hoàn cảnh xuất thân của những người lính. Họ đến từ những vùng quê nghèo khó, cùng chung cảnh ngộ vất vả.
  • Câu thơ "Súng bên súng đầu sát bên đầu" thể hiện sự gắn bó, đoàn kết của những người lính trong chiến đấu. Họ cùng chung nhiệm vụ, cùng chung lý tưởng bảo vệ Tổ quốc.
• Diễn biến và biểu hiện của tình đồng chí:
• • Tình đồng chí được thể hiện qua sự thấu hiểu, cảm thông, chia sẻ những khó khăn, gian khổ của cuộc sống chiến đấu.
  • Hình ảnh "đêm nay rừng hoang sương muối" gợi tả sự khắc nghiệt của thời tiết, nhưng cũng là bối cảnh để tình đồng chí thêm gắn bó.
  • Câu thơ "Đầu súng trăng treo" là một hình ảnh thơ độc đáo, vừa thể hiện sự lãng mạn, tinh tế của tâm hồn người lính, vừa thể hiện sự gắn bó giữa con người và thiên nhiên.
  • Hai tiếng "Đồng chí!" ở cuối bài thơ vang lên như một sự khẳng định, một sự kết tinh của tình cảm thiêng liêng, cao đẹp.

3. Phân tích nghệ thuật:

• Ngôn ngữ thơ giản dị, mộc mạc, gần gũi với lời ăn tiếng nói hàng ngày.
• Hình ảnh thơ chân thực, sống động, gợi tả được vẻ đẹp của người lính và tình đồng đội.
• Giọng điệu thơ tâm tình, thủ thỉ, thể hiện sự chân thành, xúc động của tác giả.
• Sử dụng thành công biện pháp tu từ như ẩn dụ, nhân hóa...
• Kết cấu chặt chẽ, bố cục rõ ràng.

4. Giá trị và ý nghĩa:

• Bài thơ "Đồng chí" đã khắc họa thành công hình ảnh người lính cách mạng trong kháng chiến chống Pháp, với vẻ đẹp của tình đồng chí, đồng đội.
• Bài thơ có giá trị giáo dục sâu sắc, giúp người đọc hiểu thêm về lịch sử, về những phẩm chất cao đẹp của con người Việt Nam.
• Bài thơ đã trở thành một biểu tượng đẹp về tình đồng đội trong văn học Việt Nam.

Tóm lại, "Đồng chí" là một bài thơ xuất sắc, có giá trị nội dung và nghệ thuật sâu sắc. Bài thơ đã góp phần làm nên thành công của thơ ca kháng chiến chống Pháp.

Câu "Tôi đi học lối vào vườn" là kiểu câu trần thuật.

Giải thích:

• Câu trần thuật là kiểu câu dùng để kể, miêu tả, thông báo về một sự việc, hiện tượng, hành động nào đó.
• Trong câu này, người nói đang thông báo về hành động "đi học" và địa điểm "lối vào vườn". Câu không mang ý nghi vấn, cầu khiến hay cảm thán.
• Ngoài ra câu này được trích trong tác phẩm Con Sẻ của nhà văn Tuốc-ghê-nhép.

1. Đặt biến:

• Gọi số học sinh tham gia hoạt động của lớp 7A là x.
• Gọi số học sinh tham gia hoạt động của lớp 7B là y.
• Gọi số học sinh tham gia hoạt động của lớp 7C là z.

2. Lập tỉ lệ thức:

• Theo đề bài, số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia hoạt động tỉ lệ với 8, 9, 10. Ta có tỉ lệ thức:
• • x/8 = y/9 = z/10

3. Kết luận:

• Dãy tỉ số bằng nhau x/8 = y/9 = z/10 thể hiện mối quan hệ về số học sinh tham gia hoạt động giữa ba lớp 7A, 7B và 7C.
• Nếu bạn biết tổng số học sinh tham gia hoạt động của cả ba lớp, bạn có thể áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số học sinh cụ thể của từng lớp.

Ví dụ bổ sung:

Giả sử tổng số học sinh của cả ba lớp tham gia hoạt động là 81 em. Ta có thể giải như sau:

• Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
• • x/8 = y/9 = z/10 = (x + y + z) / (8 + 9 + 10) = 81 / 27 = 3
• Từ đó, ta tìm được:
• • x = 8 * 3 = 24 (học sinh)
  • y = 9 * 3 = 27 (học sinh)
  • z = 10 * 3 = 30 (học sinh)

Vậy số học sinh tham gia hoạt động của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 24, 27 và 30 em.

1. Tính chu vi đáy của căn phòng:

• Chu vi đáy = (chiều dài + chiều rộng) x 2
• Chu vi đáy = (9,5m + 7m) x 2
• Chu vi đáy = 16,5m x 2
• Chu vi đáy = 33m

2. Tính chiều cao của căn phòng:

• Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao
• Chiều cao = diện tích xung quanh / chu vi đáy
• Chiều cao = 125,4m² / 33m
• Chiều cao = 3,8m

Vậy, chiều cao của căn phòng là 3,8m.