Bài 3: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4.

    a) Tìm hệ số tỉ lệ a;

    b) Hãy biểu diễn x theo y;

    c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2.

Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa các đại lượng có trong ví dụ dưới đây:

A) vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên quãng đường nhất định

B) tiền công nhận được sau khi hoàn thành một công việc và số người tham gia làm việc

C) chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật khi diện tích của hình chữ nhật là không đổi

D)  chu vi và bán kính của một bánh xe

Câu 1. Cho tam giác DEF cân tại D. Lấy điểm M thuộc cạnh DF, điểm N thuộc cạnh DE sao cho DM=DN.
a) so sánh gốc DEM và DFN.
b) gọi I là giao điểm của EM và FN . Tam giác IEF là tam giác gì ? Chứng Minh?
c) Chứng minh MN // EF.

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax và By lấy lần lượt 2 đỉểm C và D sao cho ^COD=90o (O là trung điểm của AB). Tia CO cắt tia DB tại E.
a) Vẽ OM vuông góc với CD. Cm: Tam giác AMB vuông tại M
b) Gọi S là diện tích lớn nất của tam giác AMB. Gỉa sử AB có độ dài là a. Tính GTLN của S theo a.

Bài 1:  Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 9 thì y = -15

a) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x= -5, x = 18

Bài 1:  Rút gọn biểu thức:

a) A = 3(2x – 1) - | x - 5|

b) B = x² + 3xy +y²        với | x | = 1; y = 1

c) C = x¹⁰ – 2009x⁹ – 2009x⁸ - … - 2009x – 1     Biết x = 2010

Bài 2: So sánh hai luỹ thừa:

a) 4¹⁰⁰ và 2²⁰²

b) 31⁵ và 17⁷

Viết biểu thức đại số biểu diễn:

a.Hiệu của a và lập ph­ương của b.

b.Hiệu các lập phu­ơng của a và b.

c.Lập phu­ơng của hiệu a và b.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt các đường thẳng AB, AC thứ tự tại M và N. Gọi I là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng:

a)    DM = EN.

b)    IM = IN.

c)    Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:

a)      Tam giác ADE cân.

b)      Tam giác BIC cân.

c)      IA là tia phân giác của góc BIC.