Ta có 

<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>2x3y =−13  

=><br class="Apple-interchange-newline"><div></div>-2x1 =3y3 

Áp dụng tính chất dãy Tỉ số bằng nhau ,ta có

 -2x/1= 3y/3 = (-2x+3y)/( 1+3) = 7/4

=> x= -7/8, y=7/4

Ta có x/5 = y/3

=> x^2/25 =y^2/ 9

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x^2 /25 = y^2/9 = (x^2 -y^2)/(25- 9)= 1/4

=> x = 5/2, y = 3/2 (x,y>0)

a) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{y}=-2\Rightarrow\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{-2+1}=\frac{12}{-1}=-12\)

+) \(\frac{x}{-2}=-12\Rightarrow x=24\)

+) \(\frac{y}{1}=-12\Rightarrow y=-12\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(24;-12\right)\)

b) Giải:

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=k\)

\(\Rightarrow x=7k;y=10k\)

Mà \(xy=36\)

\(7k10k=36\)

\(\Rightarrow70k^2=36\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{18}{35}\) ( sai đề )

c) Giải:

Ta có: \(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\Rightarrow\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}\Rightarrow\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}=\frac{-2x+3y}{1+3}=\frac{7}{4}\)

+) \(\frac{-2x}{1}=\frac{7}{4}\Rightarrow x=\frac{-7}{8}\)

+) \(\frac{3y}{3}=\frac{7}{4}\Rightarrow y=\frac{7}{4}\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(\frac{-7}{8};\frac{7}{4}\right)\)

b) Theo đề ta có:

  \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{7}\)

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{42}\)

Hay:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{14}\) và x+y= 29

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{14}=\frac{x+y}{15+14}=\frac{29}{29}=1\)

=> \(\frac{x}{15}=1\)

    \(\frac{y}{14}=1\)

=> x = 15

     y = 14

bạn kiểm tra lại thử giúp mình nha! ^-^!

x/3=y/4

=>2x/6=5y/20 và 2x+5y=10

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2x/6 = 5y/20=2x+5y/6+20=10/26=5/13

=>x=5/13 . 3=15/13

y=5/13 . 4=20/13

b)2x/5 = 3y/7=>3x/7,5=3y/7=>x/7,5=y/7 và x+y=29

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/7,5=y/7=x+y/7,5+7=29/14,5=2

=>x=2.7,5=15

y=2.7=14

a) Ta có : \(2x+5y=10\) (1)

\(\frac{x}{y}=34\Leftrightarrow x=34y\)

Thay \(x=34y\) vào (1), ta được :

\(68y+3y=10\)

\(\Leftrightarrow71y=10\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{10}{71}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{340}{71}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{340}{71};\frac{10}{71}\right)\)

b) Ta có : \(\frac{2x}{3y}=-\frac{1}{3}\)\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2x}=\frac{3}{3y}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(-\frac{1}{2x}=\frac{3}{3y}=\frac{-1+3}{2x+3y}=\frac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-1:\frac{2}{7}=-\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{7}{4}\\3y=3:\frac{2}{7}=\frac{21}{2}\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{7}{4};\frac{7}{2}\right)\)

c) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{xy}{21}=\frac{84}{21}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\Leftrightarrow x=\pm6\\y^2=4.49=196\Leftrightarrow y=\pm14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;14\right);\left(-6;-14\right)\right\}\)

\(c,\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(x.y=84\)

Đặt x . y = k ( k \(\in\) N^✳)

Có x . y = 84 nên 3k . 7k = 84

21k = 84

k = 4

\(\Rightarrow k=4\) hoặc \(k=-4\)

Với \(k=4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4=12\\y=7.4=28\end{matrix}\right.\)

Với \(k=-4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-4\right)=-12\\y=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 12 , y = 28

hoặc x = -12 , y = -28

a, \(\frac{x}{y}=34\Leftrightarrow\frac{x}{34}=\frac{y}{1}\Rightarrow\frac{2x}{68}=\frac{5y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{68}=\frac{5y}{5}=\frac{2x+5y}{68+5}=\frac{10}{73}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\frac{680}{73}\\5y=\frac{50}{73}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{340}{73}\\y=\frac{250}{73}\end{matrix}\right.\)

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{-10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{2x}{-20}=\frac{3y}{18}=\frac{2z}{6}=\frac{2x+3y-2z}{-20+18-6}=\frac{16}{-8}=-2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-10}=-2\\\frac{y}{6}=-2\\\frac{z}{3}=-2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-2.\left(-10\right)=20\\y=-2.6=-12\\z=-2.3=-6\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Ta có: -2x = 5y => x/5 = y/-2

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5-2}=\frac{30}{3}=10\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=10\\\frac{y}{-2}=10\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)=-20\end{cases}}\)

Vậy ...

a. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{-10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}=\frac{2x+3y-2z}{-20+18-6}=\frac{16}{-8}=-2\)

=> x = -2.(-10) = 20

     y = -2.6 = -12

     z = -2.3 = -6

b. -2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5+\left(-2\right)}=\frac{30}{3}=10\)

=> x = 10.5 = 50

     y = 10.(-2) = -20

c. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}=\frac{2x+4y}{-6+\left(-28\right)}=\frac{68}{-34}=-2\)

=> x = -2.(-3) = 6

     y = -2.(-7) = 14

d. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}=\frac{2x+3y-4z}{2+18-12}=\frac{-24}{8}=-3\)

=> x = -3

     y = -3.6 = -18

     z = -3.3 = -9

Lời giải:
Đặt $\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}=t$

$\Rightarrow x=\frac{5}{2}t; y=\frac{10}{3}t; z=12t$

Khi đó:

$x+y+z=109$

$\Leftrightarrow \frac{5}{2}t+\frac{10}{3}t+12t=109$

$\Leftrightarrow \frac{107}{6}t=109\Rightarrow t=\frac{654}{107}$

$\Rightarrow x=\frac{5}{2}t=\frac{1635}{107}; y=\frac{10}{3}t=\frac{2180}{107}; z=12t=\frac{7848}{107}$

a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{24}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{48}=\frac{5x+y-2z}{50+6-48}=\frac{28}{8}=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}.10=35\)

     \(y=\frac{7}{2}.6=21\)

     \(z=\frac{7}{2}.24=84\)

b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)

=> x = 3.15 = 45

     y = 3.20 = 60

     z = 3.28 = 84

c) Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

=> x = 2.10 = 20

     y = 2.15 = 30

     z = 2.21 = 42

d) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{18+16+15}=\frac{12.49}{49}=12\)

=> 12x = 216 => x =18

     12y = 192 => y = 16

     12z = 180 => z = 15

e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(x-1\right)}{2}=\frac{2x-2}{2};\frac{y-2}{3}=\frac{3\left(y-2\right)}{3}=\frac{3y-6}{3}\)

=> 2x-2/4 = 3y-6/9 = z-3/4

=> (2x-2+3y-6-z+3)/(4+9-4) = (49-5)/9 = 44/9

=> x-1 = 44/9 .2 = 88/9

     x = 97/9

=> y-2 = 44/9 . 3 = 44/3

    y = 50/3

=> z - 3 = 44/9 . 4 = 176/9

     z  = 203/9

Vậy ...

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

\(\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{3}{3}\Rightarrow\dfrac{-2x}{-3}=\dfrac{3y}{3}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{-2x}{-3}=\dfrac{3y}{3}=\dfrac{-2x+3y}{-3+3}=\dfrac{7}{0}\)(loại,ko thỏa mãn)

Vậy \(x;y\in\varnothing\)