Sau khoảng thời gian \(\tau\) thì số hạt nhân còn lại là 

\(N = N_0 2^{-\frac{\tau}{T}}\)

=> \(\frac{N}{N_0}= \frac{1}{4}= 2^{-2}= 2^{-\frac{\tau}{T}}\)

=> \(\tau = 2T.\)

Sau khoảng thời gian \(2\tau\) thì số hạt còn lại là 

\(N_1 = N_02^{-\frac{2\tau}{T}}= N_0.2^{-\frac{4T}{T}}= \frac{1}{16}N_0\)

=> Số hạt còn lại chiếm 6,25 % số hạt ban đầu.

C. 6,25%

t = 0 lúc mới chặt hiện tại t thời gian

Xét tỉ số giữa độ phóng xạ ở thời điểm \(t\) và độ phóng xạ ban đầu ( không cần chuyển đơn vị của độ phóng xạ từ phân rã / phút sang phân rã / giây vì dùng phép chia hai độ phóng xạ cho nhau.)

\(\frac{H}{H_0}= 2^{-\frac{t}{T}}= \frac{1}{8}= 2^{-3}.\)

=> \(t = 3T= 3.5730 = 17190 \)(năm).

D. 17190 năm 

1 hạt nhân \(_6^{14}C\) bị phân rã tạo thành 1 hạt nhân \(_7^{14}N\).

Tỉ số giữa số nguyên tử đã bị phóng xạ và số nguyên tử ban đầu là 

\(\frac{\Delta N}{N_0}= 1-2^{-\frac{t}{T}}= 0,875.\)

=> \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,125= 2^{-3}.\)

=> \(t = 3T = 16710\)(năm).

Hậu Duệ Mặt Lầy

Tia α phóng ra từ hạt nhân với tốc độ bằng 20 000 m/s.

A

\(_1^1p + _3^7 Li \rightarrow 2_2^4He\) => X là Heli.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau phản ứng

\(\overrightarrow P_{p} = \overrightarrow P_{He_1} + \overrightarrow P_{He_2}\) , do  \( (\overrightarrow P_{Li} = \overrightarrow 0)\)

P P P He 1 He 2 p 60 o

Dựa vào hình vẽ ta có

 \(P_p^2 + P_{He_1}^2 - 2P_pP_{He_1} \cos {60^o}= P_{He_2}^2\)

Mà  \(P_{He_1} = P_{He_2}\)

=> \(P_p^2 - 2P_pP_{He} \cos {60^o}= 0\)

=> \(P_p^2 =2P_pP_{He} \cos {60^o}\)

=> \(P_p =P_{He} \)

=> \(m_pv_p=m_{He}v_{He} \)

=>  \(\frac{v_p}{v_{He}} = 4.\)

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA