chấm ở câu b)  phép nhân à 

b)-47/8 hoặc là bằng -10,23711618

xin lỗi bạn nhé nhưng đây là tất cả những gì mình có thể giúp bạn nhưng mình chả biết có đúng hay không 

S = 1/2 + 1/3 + 1/4 +...... + 1/ n 

=> 1/ S = 2 + 3 + 4 +......+n 

=> 1 = ( 2+3+4 +......+ n)S 

=> 1 = ( 2+3+4+... +n) ( 1/2+1/3+.......+1/n) 

vì n thuộc n nên ( 2+3+4+...+ n)  sẽ là số nguyên 

=> 1/2 + 1/3 + 1/4 +... + 1/n không phải là số nguyên 

Giải thích vi ( 2+3+4+...+n)( 1/2+1/3+1/4+...+1/n) = 1 

có 2 Th để dấu bằng xảy ra là 

2+3+4+...+n và 1/2 + 1/3 +...+ 1/n cùng bằng 1 

Th2 2+3+ 4+ +...+n là phân số đảo ngược của 1/2+1/3+1/4+...+1/n 

Th1 không thể xảy ra vì 2=3+4=...+n khác 1 

nên Th2 xảy ra lúc đó thì 1/2 + 1/3 + 1/4 +....+ 1/n là phân số

Cái này quá tổng quát lớp 7 đã học rồi cơ ah. Có thể dùng quy nạp để chứng minh

a. \(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}=\frac{\left(5.20\right)^4}{\left(25.4\right)^4}=\frac{100^4}{100^5}=\frac{1}{100}\)

b. \(\left(-\frac{10}{3}\right)^5.\left(-\frac{6}{5}\right)^4=\frac{\left(-10\right)^5}{3^5}.\frac{\left(-6\right)^4}{5^4}=\frac{\left(-2.5\right)^5.\left(-2.3\right)^4}{3^5.5^4}=\frac{\left(-2\right)^5.5^5.\left(-2\right)^4.3^4}{3^5.5^4}=\frac{\left(-2\right)^9.5^5.3^4}{3^5.5^4}=\frac{\left(-2\right)^9.5}{3}=\frac{-512.5}{3}=\frac{-2560}{3}=\)

Ta có :

\(B=1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{x}.\left(1+2+3+...+x\right)\)

\(B=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{x}.\frac{x.\left(x+1\right)}{2}\)

\(B=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{x+1}{2}\)

\(B=\frac{2+3+4+...+\left(x+1\right)}{2}\)

để B = 115 thì \(\frac{2+3+4+...+\left(x+1\right)}{2}=115\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+3\right)x=115.2.2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+3\right)x=23.20\)

\(\Rightarrow\)x = 20

1.....

2....

3.Ok 

a) \(x^2-2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}+2\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{9}{4}=2,25=1,5^2\)

\(\Rightarrow x=1,5\)

b) \(-\frac{3}{2}.\left(\frac{4}{5}+x\right)=1\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow-\frac{3}{2}.\left(\frac{4}{5}+x\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{5}+x=\frac{5}{2}:-\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{5}+x=-\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{3}-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{37}{15}\)

ai nhanh nhất mà trả lời dúng mik tặng 3 k

a: \(=2016+\dfrac{\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{11}}{-\dfrac{3}{10}+\dfrac{9}{10}-\dfrac{15}{22}}=2016+\dfrac{453}{440}:\dfrac{-9}{110}\)

\(=2016-\dfrac{151}{12}=\dfrac{24343}{12}\)

b: \(=\dfrac{1,3-13.2}{2.6}-\dfrac{5}{6}:2\)

\(=\dfrac{-119}{26}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{-779}{156}\)

c: \(=15\left(-1-\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{7}\right)+\left(-105\right)\cdot\dfrac{1}{105}\)

\(=-30-1=-31\)

b) \(\frac{\frac{-6}{5}+\frac{6}{19}-\frac{6}{23}}{\frac{9}{5}-\frac{9}{19}+\frac{9}{23}}=\frac{\left(-6\right).\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{19}+\frac{1}{23}\right)}{9.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{19}+\frac{1}{23}\right)}=\frac{-6}{9}=\frac{-2}{3}\)

d) \(\frac{\frac{2}{3}-\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+\frac{2}{11}}{\frac{13}{3}-\frac{13}{5}-\frac{13}{7}+\frac{13}{11}}=\frac{2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}\right)}{13\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}\right)}=\frac{2}{13}\)