Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. trong tam giác đều đường cao cũng là đường trung tuyến nen:
M;N lần lượt là trung điểm của ac và ab
+
=> AM LÀ dường trung bình của tam giác abc
=>AM//BC hay MNBC là hình thang 1
Do AB là tam giác đều nên BN=CM 2
TỪ 1 và 2 suy ra MNBC LÀ HÌNH THANG CÂN ( đpcm)
b.
do tam giác ABC dều nên AB=BC=AC=24:3=8 dm
=> MN=4 ; MB=4; NC=4
CHU VI HÌNH THANG LÀ:
4+4+4+8=20(dm)
a) Xét ∆ vuông ANC và ∆ vuông AMB ta có :
AB = AC ( ∆ABC đều)
A chung
=> ∆ANC = ∆AMB (ch-gn)
=> AN = AM
=> ∆AMN cân tại A
=> ANM = \(\frac{180°-BAC}{2}\)= \(\frac{180°-60°}{2}\)=\(60°\)
Mà ∆ABC đều
=> ABC = 60°
=> ABC = ANM = 60°
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> NM//BC
=> NMCB là hình thang
Mà ∆ABC đều
=> BAC = ABC = ACB
=> NMCB là hình thang cân
b) Vì chu vi ∆ABC = 24dm
=> AB = AC = BC = 8cm
Vì ∆AMN cân tại A (cmt)
=> ∆AMN đều
=> MN = AM = AN
Mà BN là đường cao ∆ đều ABC
=> BN đồng thời là trung tuyến ∆ABC
=> AN = \(\frac{1}{2}Ac\)
=> MN = AN = \(\frac{1}{2}AC\:=\:\frac{8}{2}=4=NC\)
Vì BMNC là hình thang cân
=> BM = NC = AN = 4dm
Chu vi hình thang BMNC là :
4 + 4 + 4 + 8 = 20dm
a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
góc A chung
AB=AC(tam giác ABC đều)
góc ANB=góc AMC(=90*)
=>tam giác ABN =tam giác ACM(g-c-g)
=>AN=AM(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ANM cân tại A
=>góc ANM=\(\frac{180-gócA}{2}\left(1\right)\)
Có:tam giác ABC đều
=>góc ACB=\(\frac{180-gócA}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>góc ANM =góc ACB(=\(\frac{180-gócA}{2}\))
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=>MN//BC
=>NMBC là hình thang
mà BN=CM(tam giác ABN=tam giác ACM)
=>NMBC là hình thang cân
a: Xét ΔABN vuông tại N và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
góc BAN chung
Do đó:ΔABN=ΔACM
b: Ta có: ΔABC đều
mà BN;CM là các đường cao
nên BN;CM là các đường phân giác và cũng là các đường trung tuyến
AB=AC=BC=24/2=8(cm)
=>BM=CN=4cm
Xét ΔMNB có \(\widehat{MBN}=\widehat{MNB}\)
nên ΔMNB cân tạiM
=>MN=MB=4cm
\(C_{BMNC}=4+4+4+8=20\left(cm\right)\)
A B C H K 60
a) Xét \(\Delta ABC\)đều có H là chân đường vuông góc hạ tự B xuống cạnh đáy AC
\(\Rightarrow\)H cũng là chân đường trung tuyến hạ từ B xuống đáy AC
\(\Rightarrow AH=HC\)
Tương tự \(\Rightarrow AK=KB\)
\(\Rightarrow\)HK là đường trung bính \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow HK//BC\)\(\Rightarrow\)HKCB là hình thang ( 1 )
Lại có \(\Delta ABC\)đều
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=60^o\right)\)( 2 )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)BCHK là hình thang cân
b) Xét \(\Delta ABC\)đều \(\Rightarrow AB=AC=BC=\frac{24}{3}=8\left(cm\right)\)
Ta có \(AK=\frac{1}{2}AB;AH=\frac{1}{2}AC\)
Mà AB = AC \(\Rightarrow AK=AH\)
Lại có \(\widehat{KAH}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta AHK\)đều
Mà \(AK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow AK=\frac{1}{2}\times8=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AK=AH=HK=4\left(cm\right)\)
\(C_{BCHK}=KH+HC+BC+BK\)
\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=KH+AH+BC+AK\)
\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=4+4+8+4\)
\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=20\left(cm\right)\)
Vậy ...
số 28/622 đường Hà Huy Tập, TT Yên Viên, Gia Lâm, Hanoi, Vietnam
+243 69 82206
C3lengochan@hanoiedu.com
Tam giác ABC đều, chép cái đề cũng sai :v
A B C N M 1 2 1
a, Tam giác ABC đều => \(\widehat{NBC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
BM và CN là 2 đường cao đồng thời là trung tuyến => AN=BN=AM=CM (do N là trung điểm AB, M là trung điểm AC)
=> tam giác ANM cân tại A => \(\widehat{ANM}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{NBC}=\widehat{ANM}\) => MN//BC => tứ giác BMNC là hình thang có \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}=60^0\) => BMNC là hình thang cân => đpcm
b, Chu vi tam giác ABC là 24cm => AB+AC+BC=24 => BC=AB=AC=6 cm (do AB=AC=BC)
Ta lại có: AN=BN=AM=CM=\(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.6=3\) cm
Do tam giác ABC đều => BM là đường cao đồng thời là đường phân giác => \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\). Mà \(\widehat{B_2}=\widehat{M_1}\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{M_1}\) => tam giác NBM cân tại N => BN=MN=3cm
Chu vi hình thang BNMC là: BN+MN+MC+BC=3+3+3+6=15cm
Vậy ...