cho x,y  thay đổi thỏa mãn x >=2 ; x+y >=3. CMR: x² + y² >=5

A = (y-x)/xy : [ (y²/ (x-y)²) – (2x²y/(x²-y²)²) + (x²/ (y²-x²)) ]

Cho hai số x,y thay đổi luôn thỏa mãn x > 0, y<0

a)      Rút gọn biểu thức

b)      CMR : A <  - 4

A = (y-x)/xy : [ (y²/ (x-y)²) – (2x²y/(x²-y²)²) + (x²/ (y²-x²)) ]

Cho hai số x,y thay đổi luôn thỏa mãn x > 0, y<0

a)      Rút gọn biểu thức

b)      CMR : A <  - 4

cho x > 0 ; y >=0

thỏa mãn : x³ + y³ = x - y

tìm GTLN của A = x² + y²

cho x>0,y>=0 thỏa mãn x³+y³=x-y.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=x²+y²

B1, Cho x, y>0 thỏa mãn x+y=4/3. Tìm gtnn của A=3/x+1/3y

B2, Cho x,y,z thỏa mãn x² + 2y² + 10z²= 2015. Tìm gtnn của K= 2xy - 8yz - 2zx

B3, Cho x>=3. Tìm gtnn của M=x + 1/x²

B4, Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm gtln của S=căn (3a+bc) + căn (3b+ca) + căn (3c+ab)

1. Cho x,y>=0  CMR:

    2(x⁸+y⁸)>=(x³+y³)(x⁵+y⁵)

2. Cho x,y >0 và x+y<=1. CMR:

     8(x⁴+y⁴)+1/xy>=5

3. Cho 0<=a,b,c<=1. CMR:

     a+b+c-ab-bc-ac+abc<=1

1. Cho x,y>=0  CMR:

    2(x⁸+y⁸)>=(x³+y³)(x⁵+y⁵)

2. Cho x,y >0 và x+y<=1. CMR:

     8(x⁴+y⁴)+1/xy>=5

3. Cho 0<=a,b,c<=1. CMR:

     a+b+c-ab-bc-ac+abc<=1

Cho x,y>0 thỏa mãn x²+y²=20

GTNN:1/x²+1/y²=?