Ở đây mình chỉ chấp nhận một cách chia dãy thành 3 phần có tổng bằng nhau và khác rỗng.

Gọi aiai là số thứ ii trong mảng đã cho. Lưu ý rằng số thứ ii trong mảng đã cho (aiai) được đánh số i−1i−1 theo đề bài.

Ta định nghĩa một hàm f(x)f(x) (mảng cộng dồn) theo công thức truy hồi như sau:

f(x)={0 nếu x=0f(x−1)+ax nếu x > 0f(x)={0 nếu x=0f(x−1)+ax nếu x > 0

Ta có thể dễ dàng tính được giá trị của f(i)f(i) với mọi 0≤i≤n0≤i≤n trong một vòng for.

Gọi SS là tổng các phần tử trong một phần của AA sau khi tách AA thành 3 phần như đề bài đã nói. Dễ thấy, SS bằng 1313 tổng dãy AA. Mà theo định nghĩa hàm f(x)f(x) như trên, ta có S=13×f(n)S=13×f(n). Do đó, ta có thể dễ dàng tính được SS.

Việc bây giờ ta cần làm là tìm hai điểm cắt i,ji,j (1≤i<j<n1≤i<j<n) sao cho:

a1+a2+…+ai=ai+1+…+aj=aj+1+…+ana1+a2+…+ai=ai+1+…+aj=aj+1+…+an

Theo định nghĩa hàm f(x)f(x), ta có thể thấy ngay đẳng thức trên tương đương:

f(i)−f(0)=f(j)−f(i)=f(n)−f(j)=Sf(i)−f(0)=f(j)−f(i)=f(n)−f(j)=S

Từ đó ta nhận thấy cần tìm hai điểm cắt i,ji,j sao cho f(i)=Sf(i)=S và f(j)=2×Sf(j)=2×S

Công việc đến đây đã quá đơn giản do ta đã tính trước được tất cả các giá trị của f(x)f(x).

Mình đặt A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], bạn tham khảo nhé

1) Python:

def in_so_chan(A): so_chan = [x for x in A if x % 2 == 0] print("Các số chẵn:", so_chan) A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] in_so_chan(A)

2) Java import java.util.Arrays; import java.util.List; public class InSoChan { public static void inSoChan(List<Integer> A) { System.out.print("Các số chẵn: "); for (int x : A) { if (x % 2 == 0) { System.out.print(x + " "); } } System.out.println(); } public static void main(String[] args) { List<Integer> A = Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10); inSoChan(A); } }

3) C++

#include <iostream> #include <vector> using namespace std; void inSoChan(const vector<int>& A) { cout << "Các số chẵn: "; for (int x : A) { if (x % 2 == 0) { cout << x << " "; } } cout << endl; } int main() { vector<int> A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; inSoChan(A); return 0; }

1. WPS (Wi-Fi Protected Setup): WPS là tính năng giúp bạn dễ dàng kết nối thiết bị với mạng Wi-Fi mà không cần nhập mật khẩu dài dòng. Bạn chỉ cần nhấn nút WPS trên router và trên thiết bị, hoặc nhập mã PIN ngắn để kết nối tự động. Tính năng này đặc biệt hữu ích khi bạn không muốn nhập mật khẩu phức tạp nhiều lần.

2. Wi-Fi Direct: Wi-Fi Direct cho phép các thiết bị kết nối trực tiếp với nhau mà không cần thông qua một điểm truy cập hoặc router. Tính năng này tạo ra một mạng ngang hàng (peer-to-peer) tạm thời để chia sẻ dữ liệu hoặc thiết lập các kết nối nhanh chóng giữa các thiết bị. Đây là một giải pháp tiện lợi khi bạn muốn kết nối thiết bị một cách nhanh chóng mà không cần mạng Wi-Fi chung.

Dự đoán KQ chạy:

1

2

3

4

5

Nó sẽ in ra `1 2 3 4 5`.

 Code Python:

a=float(input('a=?'))

print('|',a,'|=',abs(a))

(1, 2) (2, 4) (3, 6) (4, 8) (5, 10) (6, 12) (7, 14) (8, 16) (9, 18)

n=int(input('n=?'))

S=0

for i in range (1,n):

      if i%10==0:

          S=S+i

print('Tổng S các số tự nhiên nhỏ hơn',n,'chia hết cho 2 và 5 là',S)