cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH qua k kẻ dường thẳng song song với AB trên tia HM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của HD chưng minh a, tam giác ABH=tam giác AHC b,HM là trung tuyến của tam giác AHC c, HC+AH>HM

Có bốn người bạn: An, Bình, Chi và Dung. Mỗi người có một sở thích khác nhau: đọc sách, chơi thể thao, vẽ tranh và nghe nhạc. Biết rằng:

1. An không thích chơi thể thao và vẽ tranh.
2. Người thích đọc sách không phải là Chi hay Dung.
3. Bình không thích nghe nhạc.
4. Dung không thích vẽ tranh.

Yêu cầu:

Hãy xác định sở thích của mỗi người.

Gợi ý:

• Bạn có thể sử dụng bảng để lập luận và loại trừ các khả năng.
• Sử dụng các mệnh đề phủ định để suy ra các mệnh đề khẳng định.

Lời giải:

1. Từ mệnh đề 1, ta suy ra An thích đọc sách hoặc nghe nhạc.
2. Từ mệnh đề 2, An là người thích đọc sách.
3. Từ mệnh đề 3, Bình thích đọc sách, vẽ tranh hoặc chơi thể thao. Vì An thích đọc sách nên Bình chỉ có thể thích vẽ tranh hoặc chơi thể thao.
4. Từ mệnh đề 4, Dung thích đọc sách, chơi thể thao hoặc nghe nhạc. Vì An thích đọc sách nên Dung chỉ có thể thích chơi thể thao hoặc nghe nhạc.
5. Từ mệnh đề 2, Chi thích chơi thể thao, vẽ tranh hoặc nghe nhạc.
6. Vì An thích đọc sách, Bình thích vẽ tranh hoặc chơi thể thao và Dung thích chơi thể thao hoặc nghe nhạc nên Chi thích nghe nhạc.
7. Vì Chi thích nghe nhạc, Dung thích chơi thể thao.
8. Vì An thích đọc sách, Chi thích nghe nhạc và Dung thích chơi thể thao nên Bình thích vẽ tranh.

Bài toán:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết rằng:

1. f(1) = 5.
2. f'(x) > 0 với mọi x thuộc R.
3. ∫(từ 1 đến 3) f(x) dx = 12.

Yêu cầu:

Hãy chứng minh rằng tồn tại một số c thuộc khoảng (1, 3) sao cho f(c) = 4.

Gợi ý:

• Sử dụng định lý giá trị trung bình cho tích phân.
• Sử dụng tính chất của hàm số đơn điệu.

TỈ SỐ PHẦN TRĂM

1.Ví dụ 1

Diện tích một vườn hoa là 100 m², trong đó có 25 m² trồng hoa hồng. Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa.

Tỉ số diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là 25 : 100 hay \(\frac{25}{100} .\)

Ta viết \(\frac{25}{100} = 25 \% .\)

Đọc là: Hai mươi lăm phần trăm.

Ta nói:

Tỉ số phần trăm của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là 25%.

Hoặc: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa.

2. Ví dụ 2

Một trường có 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh giỏi. Tìm tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường.

+ Tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là:   \(80 \&\text{nbsp}; : 400\) hay \(\frac{80}{400}\).

+ Đổi thành phân số có mẫu là 100:   \(\frac{80}{400} = \frac{20}{100} .\)

+ Viết tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm:  \(\frac{20}{100} = 20 \% .\)

Ta cũng nói rằng:

Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là 20%.

Hoặc: Số học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh toàn trường.

Tỉ số này cho biết cứ 100 học sinh của trường thì có 20 học sinh giỏi.