Từ viết tắt

(Toán học) Viết tắt của điều phải chứng minh .

https://dethi.edu.vn/bai-kiem-tra-nang-luc-vao-lop-6-mon-toan-va-tieng-viet-nam-hoc-2018-2019-truong-thcs-ho-xuan-huong-co-dap-an-23378/

chiều dài:

chiều rộng:

Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z ∈ N*)

Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra 3x = 5y = 6z.

Đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên y – z = 1.

Từ 3x = 5y = 6z, suy ra

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy đội 1 có 10 máy cày, đội hai có 6 máy và đội 3 có 5 máy

chiều rộng cái khung hình chữ nhật đó là:

(128-8):2=60(dm)

chiều dìa cái khung đó là:

128-60=68(dm)

diện tích cái khung đó là:

60*68=4080(dm2)

Gọi EE là giao điểm ABAB và MNMN

ABAB là trung trực cắt MNMN tại EE

→E→E là trung trực △MAN△MAN

→ME=EN→ME=EN và ˆMEA=ˆNEA=90oMEA^=NEA^=90o

Xét △MEA△MEA và △NEA△NEA có:

ME=ENME=EN (cmt)

ˆMEA=ˆNEA=90oMEA^=NEA^=90o (cmt)

AEAE chung

→△MEA=△NEA (c−g−c)→△MEA=△NEA (c-g-c)

→AM=AN;ˆMAE=ˆNAE→AM=AN;MAE^=NAE^ (t.ung)

Xét △AMB△AMB và △ANB△ANB có:

AM=ANAM=AN (cmt)

ˆMAE=ˆNAEMAE^=NAE^ (cmt)

ABAB chung

→△AMB=△ANB (c−g−c)→△AMB=△ANB (c-g-c)

→ˆAMB=ˆANB→AMB^=ANB^

Mà ˆAMB=90oAMB^=90o

→ˆANB=90o→ANB^=90o

→AN⊥NB

 Với 6 nhát cắt, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 22 phần.

Có thể thấy từ hình minh họa, mỗi nhát cắt là một đường thẳng trên một mặt phẳng. Thay vì thử cắt chiếc bánh ra hay thử vẽ nó trên giấy, bạn hãy tập trung suy nghĩ về một quy luật.

Nhát cắt thứ nhất, bạn chia chiếc bánh thành tối đa 2 phần.

Nhát cắt thứ hai, bạn chia chiếc bánh thành tối đa 4 phần.

Nhát cắt thứ ba, bạn chia chiếc bánh thành tối đa 7 phần.

Nhận thấy, ở nhát cắt thứ n, số phần bánh lại tăng thêm tối đa n phần. Như vậy:

Nhát cắt thứ tư, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 11 (7+4) phần.

Nhát cắt thứ năm, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 16 (11+5) phần.

Nhát cắt thứ sáu, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 22 (16+6) phần.

Nhiều độc giả đã đưa ra được công thức K = n(n+1)/2 + 1 cho bài toán này. Trong đó, K là số phần tối đa chia được, n là số nhát cắt. Đây là công thức đúng. Theo đó n = 6 thì K = 6(6+1)/2 + 1 = 22.

7

 Với 6 nhát cắt, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 22 phần.

Có thể thấy từ hình minh họa, mỗi nhát cắt là một đường thẳng trên một mặt phẳng. Thay vì thử cắt chiếc bánh ra hay thử vẽ nó trên giấy, bạn hãy tập trung suy nghĩ về một quy luật.

Nhát cắt thứ nhất, bạn chia chiếc bánh thành tối đa 2 phần.

Nhát cắt thứ hai, bạn chia chiếc bánh thành tối đa 4 phần.

Nhát cắt thứ ba, bạn chia chiếc bánh thành tối đa 7 phần.

Nhận thấy, ở nhát cắt thứ n, số phần bánh lại tăng thêm tối đa n phần. Như vậy:

Nhát cắt thứ tư, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 11 (7+4) phần.

Nhát cắt thứ năm, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 16 (11+5) phần.

Nhát cắt thứ sáu, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 22 (16+6) phần.

Nhiều độc giả đã đưa ra được công thức K = n(n+1)/2 + 1 cho bài toán này. Trong đó, K là số phần tối đa chia được, n là số nhát cắt. Đây là công thức đúng. Theo đó n = 6 thì K = 6(6+1)/2 + 1 = 22.