x=32,y=40,z=15

vì máy của mình có 1 chút lỗi vặt! nên mình ghi kết quả thôi nhá

ANH BẠN NHỚ TÍCH CHO TÔI ^^.

Dưới đây là cách giải quyết các bài toán bạn đưa ra:

x+4yx2−2xy+4y2+x+y2y2−xy\frac{x + 4y}{x^2 - 2xy + 4y^2} + \frac{x + y}{2y^2 - xy}x2−2xy+4y2x+4y​+2y2−xyx+y​

Bước 1: Phân tích và đơn giản hóa:

• Đầu tiên, biểu thức có vẻ không thể đơn giản hóa ngay lập tức mà cần tìm ra mẫu chung. Tuy nhiên, để tính dễ dàng, bạn có thể thay giá trị $x$ và $y$ vào rồi tính kết quả.

x+1x−1+−2xx2−1\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{-2x}{x^2 - 1}x−1x+1​+x2−1−2x​

Bước 1: Phân tích biểu thức:

Lưu ý rằng x2−1=(x−1)(x+1)x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)x2−1=(x−1)(x+1).

Ta có:

x+1x−1+−2x(x−1)(x+1)\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{-2x}{(x - 1)(x + 1)}x−1x+1​+(x−1)(x+1)−2x​

Bước 2: Tìm mẫu chung:

Mẫu chung của hai phân thức là $(x-1)(x+1)$.

Ta nhân mỗi phân thức với mẫu còn thiếu để có mẫu chung:

(x+1)2(x−1)(x+1)+−2x(x−1)(x+1)\frac{(x + 1)^2}{(x - 1)(x + 1)} + \frac{-2x}{(x - 1)(x + 1)}(x−1)(x+1)(x+1)2​+(x−1)(x+1)−2x​

Bước 3: Kết hợp:

(x+1)2−2x(x−1)(x+1)=x2+2x+1−2x(x−1)(x+1)=x2+1(x−1)(x+1)\frac{(x + 1)^2 - 2x}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{x^2 + 2x + 1 - 2x}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{x^2 + 1}{(x - 1)(x + 1)}(x−1)(x+1)(x+1)2−2x​=(x−1)(x+1)x2+2x+1−2x​=(x−1)(x+1)x2+1​

11x−4x−1+10x+4x−2x\frac{11x - 4}{x - 1} + \frac{10x + 4}{x - 2x}x−111x−4​+x−2x10x+4​

Bước 1: Phân tích biểu thức:

Có vẻ có sự nhầm lẫn trong biểu thức, phần mẫu $x-2x$ cần phải là $x-2$ (hoặc có thể bạn đang muốn nói đến $2x-x$, điều này sẽ cần được làm rõ).

Giả sử đây là 11x−4x−1+10x+4x−2\frac{11x - 4}{x - 1} + \frac{10x + 4}{x - 2}x−111x−4​+x−210x+4​:

Bước 2: Tìm mẫu chung:

Mẫu chung của hai phân thức này là $(x-1)(x-2)$.

Ta có:

(11x−4)(x−2)(x−1)(x−2)+(10x+4)(x−1)(x−1)(x−2)\frac{(11x - 4)(x - 2)}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{(10x + 4)(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)}(x−1)(x−2)(11x−4)(x−2)​+(x−1)(x−2)(10x+4)(x−1)​

Bước 3: Kết hợp:

(11x−4)(x−2)+(10x+4)(x−1)(x−1)(x−2)\frac{(11x - 4)(x - 2) + (10x + 4)(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)}(x−1)(x−2)(11x−4)(x−2)+(10x+4)(x−1)​

Sau khi mở rộng và kết hợp các hạng tử, ta có thể đơn giản hóa kết quả.

x3−1x2−1−x3+1x2+x\frac{x^3 - 1}{x^2 - 1} - \frac{x^3 + 1}{x^2 + x}x2−1x3−1​−x2+xx3+1​

Bước 1: Phân tích biểu thức:

Nhận thấy rằng x3−1x^3 - 1x3−1 có thể phân tích thành (x−1)(x2+x+1)(x - 1)(x^2 + x + 1)(x−1)(x2+x+1) và x3+1x^3 + 1x3+1 có thể phân tích thành (x+1)(x2−x+1)(x + 1)(x^2 - x + 1)(x+1)(x2−x+1).

Biểu thức trở thành:

(x−1)(x2+x+1)x2−1−(x+1)(x2−x+1)x2+x\frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{x^2 - 1} - \frac{(x + 1)(x^2 - x + 1)}{x^2 + x}x2−1(x−1)(x2+x+1)​−x2+x(x+1)(x2−x+1)​

Bước 2: Tìm mẫu chung:

Mẫu chung của các phân thức là (x2−1)(x2+x)(x^2 - 1)(x^2 + x)(x2−1)(x2+x).

Tương tự như cách làm ở các bài trước, ta nhân mỗi phân thức với mẫu còn thiếu, rồi kết hợp.

Tôi đã mô tả các bước cơ bản để giải quyết các bài toán. Tuy nhiên, một số phần có thể cần rõ ràng hơn hoặc đơn giản hóa thêm nếu bạn cung cấp chi tiết về những gì bạn cần.

Nếu bạn có thêm yêu cầu cụ thể về từng bài, vui lòng cung cấp thêm chi tiết để tôi có thể giải quyết nhanh chóng và chính xác hơn.

TẠI SAO TÔI GHÉT CALI . cơ bản cali là bọn phản quốc, ngày buồn nhất của bọn phản động cali là ngày 30/4-1/5 năm mình không nhớ rỡ

NHỚ TÍCH .^^

Biểu thức cần tính là:

$$5,6\times 2+2,8\times 8+11,2\times 2-48,5$$

Ta thực hiện từng phép tính:

• $5,6\times 2=11,2$
• $2,8\times 8=22,4$
• $11,2\times 2=22,4$

Thay vào biểu thức ban đầu:

$$11,2+22,4+22,4-48,5$$

Tiếp theo, cộng và trừ:

$$11,2+22,4=33,6$$ $$33,6+22,4=56$$ $$56-48,5=7,5$$

Vậy kết quả là 7,5.

Đặt tính:

4,25÷0,017\begin{array}{r} 4,25 \\ \div 0,017 \\ \hline \end{array}4,25÷0,017​​

Để chia số thập phân, ta bỏ dấu phẩy bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với 1000 (vì 0,017 có 3 chữ số thập phân):

4,25×10000,017×1000=425017\frac{4,25 \times 1000}{0,017 \times 1000} = \frac{4250}{17}0,017×10004,25×1000​=174250​

Tiến hành chia:

$$4250÷17=250$$

Vậy kết quả là 250.

Đặt tính:

70÷37\begin{array}{r} 70 \\ \div 37 \\ \hline \end{array}70÷37​​

Tiến hành chia:

$$70÷37=1\text{ (phaˆˋn nguyeˆn)}\text{vaˋ}70-37=33$$

Tiếp theo, viết 33 thành 330 (thêm một chữ số 0):

$$330÷37=8\text{ (phaˆˋn thập phaˆn)}\text{vaˋ}330-296=34$$

Vậy kết quả là 1,89 (chính xác đến 2 chữ số thập phân).

Đặt tính:

142,5÷75\begin{array}{r} 142,5 \\ \div 75 \\ \hline \end{array}142,5÷75​​

Để chia số thập phân, ta bỏ dấu phẩy bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với 10:

142,5×1075×10=1425750\frac{142,5 \times 10}{75 \times 10} = \frac{1425}{750}75×10142,5×10​=7501425​

Tiến hành chia:

$$1425÷750=1,9$$

Vậy kết quả là 1,9.

Đặt tính:

9÷12,5\begin{array}{r} 9 \\ \div 12,5 \\ \hline \end{array}9÷12,5​​

Để chia số thập phân, ta bỏ dấu phẩy bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với 10:

9×1012,5×10=90125\frac{9 \times 10}{12,5 \times 10} = \frac{90}{125}12,5×109×10​=12590​

Tiến hành chia:

$$90÷125=0,72$$

Vậy kết quả là 0,72.

1. $5,6\times 2+2,8\times 8+11,2\times 2-48,5=7,5$
2. Các phép chia:
   • $4,25:0,017=250$
   • $70:37=1,89$
   • $142,5:75=1,9$
   • $9:12,5=0,72$

NHỚ TÍCH CHO MÌNH NHÉ ^^.

Trong lịch sử Việt Nam, các vị vua Hùng, Lạc tướng và bộ chính đều có những vai trò và công việc khác nhau trong tổ chức chính quyền của nước Văn Lang, một trong những quốc gia đầu tiên của người Việt cổ.

1. Vua Hùng (Hùng Vương):

   • Vai trò: Là người đứng đầu tối cao của đất nước Văn Lang. Vua Hùng có quyền lực lớn nhất trong triều đình và là người quyết định các vấn đề quan trọng liên quan đến chiến tranh, ngoại giao và tổ chức xã hội.
   • Công việc: Vua Hùng chủ yếu thực hiện các công việc cai quản đất nước, bảo vệ dân tộc, giữ gìn trật tự xã hội, và ban hành luật lệ. Vua Hùng cũng thường xuyên tổ chức các cuộc hội họp với các quan lại để bàn về chính sự và điều hành các công việc quân sự.

2. Lạc tướng:

   • Vai trò: Lạc tướng là chức quan đứng đầu các bộ lạc (hay các khu vực, vùng miền) trong nước Văn Lang. Mỗi Lạc tướng cai quản một vùng lãnh thổ và dưới sự chỉ đạo của vua Hùng.
   • Công việc: Lạc tướng có trách nhiệm bảo vệ và phát triển vùng đất của mình, thu thuế, tổ chức quân đội và duy trì trật tự trong khu vực. Họ phải báo cáo công việc với vua Hùng và thực hiện mệnh lệnh của vua trong việc điều hành đất nước.

3. Bộ chính:

   • Vai trò: Bộ chính là cơ quan hành chính, tương đương với các bộ trong hệ thống chính quyền cổ đại. Bộ này giúp vua Hùng điều hành công việc hành chính, quản lý đất đai, thu thuế và duy trì trật tự xã hội.
   • Công việc: Các bộ chính có nhiệm vụ thi hành chính sách, giám sát việc thực hiện các mệnh lệnh của vua Hùng, thực hiện các công việc về hành chính, quân sự, và tài chính. Các bộ có thể bao gồm các bộ quản lý về nông nghiệp, quân đội, và các công việc liên quan đến đời sống xã hội.

Tóm lại, vua Hùng là người đứng đầu và quyết định các vấn đề lớn của đất nước, Lạc tướng là những người đứng đầu các vùng lãnh thổ, có trách nhiệm quản lý và bảo vệ vùng của mình, còn bộ chính là cơ quan giúp vua Hùng điều hành công việc hành chính, quân sự và quản lý xã hội.

NHỚ TÍCH CHO MK. ^^

Dãy E=1+3+32+33+⋯+399E = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \dots + 3^{99}E=1+3+32+33+⋯+399 là một dãy cấp số cộng với công sai bằng $3$. Ta có thể tính tổng của dãy này bằng công thức tính tổng của một cấp số cộng.

Công thức tính tổng của dãy cấp số cộng là:

Sn=a1(rn−1)r−1S_n = \frac{a_1 (r^n - 1)}{r - 1}Sn​=r−1a1​(rn−1)​

Trong đó:

• a1a_1a1​ là số hạng đầu tiên (trong trường hợp này là 1),
• $r$ là công sai (trong trường hợp này là 3),
• $n$ là số hạng cuối cùng (trong trường hợp này là $100$, vì số hạng cuối cùng là 3993^{99}399).

Áp dụng vào công thức, ta có tổng dãy $E$ là:

E=1(3100−1)3−1=3100−12E = \frac{1(3^{100} - 1)}{3 - 1} = \frac{3^{100} - 1}{2}E=3−11(3100−1)​=23100−1​

Vậy tổng của dãy $E$ cần chia cho 41, ta có:

E41=3100−12×41\frac{E}{41} = \frac{3^{100} - 1}{2 \times 41}41E​=2×413100−1​

Để giải quyết bài toán này, ta cần tính 3100mod  413^{100} \mod 413100mod41. Để thực hiện tính toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Fermat.

Theo định lý Fermat, với một số nguyên $p$ là số nguyên tố và một số nguyên $a$ không chia hết cho $p$, ta có:

ap−1≡1 (mod p)a^{p-1} \equiv 1 \, (\text{mod} \, p)ap−1≡1(modp)

Với $p=41$ (số nguyên tố), và $a=3$, ta có:

340≡1 (mod 41)3^{40} \equiv 1 \, (\text{mod} \, 41)340≡1(mod41)

Do đó, 31003^{100}3100 có thể viết lại như sau:

3100=32×40+20=(340)2×320≡12×320≡320 (mod 41)3^{100} = 3^{2 \times 40 + 20} = (3^{40})^2 \times 3^{20} \equiv 1^2 \times 3^{20} \equiv 3^{20} \, (\text{mod} \, 41)3100=32×40+20=(340)2×320≡12×320≡320(mod41)

Chúng ta tiếp tục tính 320mod  413^{20} \mod 41320mod41. Ta có thể làm điều này thông qua các phép tính lũy thừa modulo. Ta tính 32,34,38,316mod  413^2, 3^4, 3^8, 3^{16} \mod 4132,34,38,316mod41 và sau đó nhân các giá trị lại với nhau.

1. 32=93^2 = 932=9
2. 34=(32)2=92=81≡40 (mod 41)3^4 = (3^2)^2 = 9^2 = 81 \equiv 40 \, (\text{mod} \, 41)34=(32)2=92=81≡40(mod41)
3. 38=(34)2=402=1600≡20 (mod 41)3^8 = (3^4)^2 = 40^2 = 1600 \equiv 20 \, (\text{mod} \, 41)38=(34)2=402=1600≡20(mod41)
4. 316=(38)2=202=400≡30 (mod 41)3^{16} = (3^8)^2 = 20^2 = 400 \equiv 30 \, (\text{mod} \, 41)316=(38)2=202=400≡30(mod41)

Vậy, 320=316×34≡30×40=1200≡29 (mod 41)3^{20} = 3^{16} \times 3^4 \equiv 30 \times 40 = 1200 \equiv 29 \, (\text{mod} \, 41)320=316×34≡30×40=1200≡29(mod41).

Vì 3100≡320≡29 (mod 41)3^{100} \equiv 3^{20} \equiv 29 \, (\text{mod} \, 41)3100≡320≡29(mod41), ta có:

3100−1≡29−1=28 (mod 41)3^{100} - 1 \equiv 29 - 1 = 28 \, (\text{mod} \, 41)3100−1≡29−1=28(mod41)

Vậy:

E≡282=14 (mod 41)E \equiv \frac{28}{2} = 14 \, (\text{mod} \, 41)E≡228​=14(mod41)

Tổng $E$ chia hết cho 41 có giá trị dư là 14.

NHỚ TÍCH CHO MK. ^^

Nước váng sông (hay còn gọi là váng sông) là một hiện tượng tự nhiên xảy ra khi có sự tích tụ các chất bẩn, dầu mỡ, hoặc các chất hữu cơ, vô cơ từ các nguồn xả thải vào sông suối. Những chất này không hòa tan hoàn toàn trong nước, tạo thành một lớp mỏng trên mặt nước, trông giống như một lớp màng hoặc váng nổi lên.

Các nguyên nhân chính của hiện tượng này có thể là:

1. Ô nhiễm từ hoạt động của con người: Chất thải từ sinh hoạt, công nghiệp, hoặc nông nghiệp như dầu mỡ, xà phòng, hoặc hóa chất có thể gây ra váng trên mặt nước.
2. Sự phân hủy hữu cơ: Khi thực vật và động vật chết phân hủy trong nước, quá trình này có thể tạo ra các chất hữu cơ gây váng.
3. Sự di chuyển của nước: Khi dòng chảy của sông bị thay đổi đột ngột hoặc có sự can thiệp nhân tạo, các chất váng có thể bị đẩy lên trên mặt nước.

Nước váng sông không chỉ làm mất mỹ quan mà còn có thể gây hại đến hệ sinh thái sông, ảnh hưởng đến chất lượng nước và sự sống của các sinh vật thủy sinh.

NHỚ TÍCH CHO MK. ^^

Để tính độ dài cạnh đáy của tam giác, ta sử dụng công thức tính diện tích của tam giác:

Diện tıˊch=12×Cạnh đaˊy×Chieˆˋu cao\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{Cạnh đáy} \times \text{Chiều cao}Diện tıˊch=21​×Cạnh đaˊy×Chieˆˋu cao

Trong đó:

• Diện tích tam giác là 66 cm².
• Chiều cao là 5 cm.
• Cạnh đáy là giá trị cần tìm.

Áp dụng vào công thức:

66=12×Cạnh đaˊy×566 = \frac{1}{2} \times \text{Cạnh đáy} \times 566=21​×Cạnh đaˊy×5

Giải phương trình để tìm cạnh đáy:

66=52×Cạnh đaˊy66 = \frac{5}{2} \times \text{Cạnh đáy}66=25​×Cạnh đaˊy $$66\times 2=5\times \text{Cạnh đaˊy}$$ $$132=5\times \text{Cạnh đaˊy}$$ Cạnh đaˊy=1325=26,4 cm\text{Cạnh đáy} = \frac{132}{5} = 26,4 \, \text{cm}Cạnh đaˊy=5132​=26,4cm

Vậy độ dài cạnh đáy của tam giác là 26,4 cm.

NHỚ TÍCH CHO MK. ^^

Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng là một hình chữ nhật.

Giải thích:

• Hình lăng trụ đứng là một hình không gian có hai đáy là hai đa giác đều (hoặc bất kỳ đa giác nào) và các mặt bên là các hình chữ nhật.
• Các mặt bên của hình lăng trụ đứng nối liền các cạnh tương ứng của hai đáy và vuông góc với đáy.

Ví dụ:

• Trong trường hợp hình lăng trụ đứng có đáy là một hình vuông, thì các mặt bên sẽ là các hình chữ nhật có chiều dài bằng cạnh của hình vuông và chiều rộng là chiều cao của hình lăng trụ.
• Nếu đáy là một hình tam giác hoặc đa giác khác, các mặt bên vẫn là hình chữ nhật nhưng có kích thước khác nhau tùy thuộc vào chiều cao của hình lăng trụ và các cạnh của đáy.

NHỚ TÍCH CHO MÌNH.

Để giải bài toán này, ta có thể tính tốc độ của xe máy và từ đó xác định thời gian cần thiết để xe máy đi hết quãng đường còn lại.

• Quãng đường giữa A và B là 20 km.
• Lúc 6h 45 phút, xe còn cách B 15 km.
• Thời gian từ 6h đến 6h 45 phút là 45 phút (hoặc 0,75 giờ).

Xe máy còn cách B 15 km vào lúc 6h 45 phút, nghĩa là xe đã đi được:

$$20-15=5\text{km}$$

Xe đi được 5 km trong 0,75 giờ, vậy tốc độ của xe máy là:

Toˆˊc độ=50,75=6,67 km/giờ\text{Tốc độ} = \frac{5}{0,75} = 6,67 \, \text{km/giờ}Toˆˊc độ=0,755​=6,67km/giờ

Xe còn phải đi quãng đường 15 km nữa, và tốc độ của xe là 6,67 km/giờ. Thời gian cần để xe đi hết quãng đường còn lại là:

Thời gian coˋn lại=156,67≈2,25 giờ\text{Thời gian còn lại} = \frac{15}{6,67} \approx 2,25 \, \text{giờ}Thời gian coˋn lại=6,6715​≈2,25giờ

Thời gian 2,25 giờ tương đương với 2 giờ 15 phút. Vì xe bắt đầu từ A lúc 6h 45 phút, nên xe sẽ đến B vào lúc:

6h45phuˊt+2h15phuˊt=9h6h 45 phút + 2h 15 phút = 9h6h45phuˊt+2h15phuˊt=9h

Xe sẽ đến B lúc 9h.