A = 3/1.2.3 +3/2.3.4 + ............ + 3/98 . 99 . 100

2A = 2.3 / 1.2.3 + ...........+ 2.3/98.99.100

2A= 3. ( 2/1.2.3 + ............. + 2/98.99.100)

2A= 3.( 1/1.2 - 1/2.3 + .......... + 1/98 .99 - 1/99 . 100)

2A = 3.(1/2 - 1/990)

2A = 3. 247/495

2A = 741/495

A = 741/495 : 2

A = 247 / 330

1/20 .21 + 1/22 .23 + .... + 1/79 .80

= 1/20 - 1/21  + 1/22 - 1/23 + .......... + 1/79 - 1/80

= 1/20 - 1/80

= 3/80

Ta thấy : 3/80 < 1 

=> 1/20 . 21 + 1/22 . 23 + ........ + 1/79 . 80 <1 (ĐPCM)

a/b = 21/35 = 3/5

a = 3n | b = 5n

ƯCLN (a;b) = ƯCLN (3n ; 5n) = 15n = 45

n = 45 : 15 = 3

a = 3.3 = 9 | b = 5.3 = 15

     Vậy:......................

 Số đoạn mương còn lại sau ngày 1 dọn là :

             1 - 1/4 = 3/4 (Đoạn mương)

 Số đoạn mương ngày 2 dọn được là :

            3/4 x 1/2 = 1/2 (Đoạn mương)

Phân số chỉ 60m đoạn mương là :

           1 -  1/2 = 1/2 

Đoạn mương dài số mét là :

         60 : 1/2 = 120 (mét)

            Vậy:...................

Công thức tính :  Tổng số điểm . (tổng số điểm - 1) : 2

4 . {4-1} : 2 = 6 tia

số tiền lãi sau 2 năm là:

       2 x (100 000 000 x 5,3) = 10,600,000 ( đồng )

Số tiền người đó nhận là:

       100 000 000 + 10 600 000 = 20 600 000 ( đồng )