olm
Đăng nhập Đăng ký

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Tải ma trận In bài
Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu f′(x){f}'(x) như hình vẽ:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$

Hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;1)(0;1).
(−10;−5)(-10;-5).
(0;2)(0;2).
(2;3)(2;3).
Câu 2 (1đ):

Hàm số y=2 024x−x2 y=\sqrt{2\,024x-x^2} nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(0; 1 012) (0;\,1\,012) .
(1 012; 2 024) (1\,012;\,2\,024) .
(1; 2 024) (1;\,2\,024) .
(2 024; +∞) (2\,024;\,+\infty) .
Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y=f(x)=14x4−2x2+1 y=f(x)=\dfrac14x^4-2x^2+1 ?

Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
Câu 4 (1đ):

Cho hàm số y=ax4+bx2+c, (a, b, c∈R; a≠0)y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c, \,\left(a, \, b, \, c\in \mathbb{R}; \, a \ne 0\right) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

loading...

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

11.
−2-2.
00.
−1-1.
Câu 5 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

min⁡(−1; +∞) f(x)=f(0)\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).
max⁡(0; +∞) f(x)=f(1)\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right).
min⁡(−∞; −1) f(x)=f(−1)\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right).
max⁡(−1; 1] f(x)=f(0)\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).
Câu 6 (1đ):

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x2+2xy=x^2+\dfrac{2}{x} trên đoạn [12;2]\Big[ \dfrac{1}{2};2 \Big] bằng

88.
33.
22.
55.
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số y=f(x) y=f(x) xác định trên R\{x2} \mathbb{R} \backslash \{x_2\} và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

loading...

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) y=f(x) là

2 2 .
4 4 .
1 1 .
3 3 .
Câu 8 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=x−3+5−xy=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x} là

T=[2;2]T=\left[ \sqrt{2};2 \right].
T=(3;5)T=\left( 3;5 \right).
T=[3;5]T=\left[ 3;5 \right].
T=[0;2]T=\left[ 0;\sqrt{2} \right].
Câu 9 (1đ):

Cho hàm số y=f(x) y=f(x) có đạo hàm f′(x)=x2(x2−25), x∈R. f'(x)=x^2(x^2-25), \, x\in \mathbb{R}.  

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số đã cho có 3 3 điểm cực trị.
b) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=5 x=5 .
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞;−5) (-\infty ; -5) .
d) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x=−5 x=-5 .
Câu 10 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=(4−x2)2+1 y = f(x)=(4-x^2)^2+1 .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số đã cho có 3 3 điểm cực trị.
b) Tập giá trị của hàm số là R \mathbb R .
c) Trên đoạn [−2;1] [-2;1] , giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 1 .
d) Trên khoảng [0;+∞) [0;+\infty) , giá trị lớn nhất của hàm số là 17 17 .
Câu 11 (1đ):

Cho hàm số y=x3+3x2−9x+15 y=x^3+3x^2-9x+15 .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là (1; +∞) (1;\,+\infty) .
b) Hàm số có đạo hàm là y′=3x2+6x−9 y'=3x^2+6x-9 .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1) (-3;\,1) .
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại 2 2 điểm A, B A,\,B . Chu vi của tam giác OAB OAB bằng 3197+465+101 3\sqrt{197}+4\sqrt{65}+\sqrt{101} (với O O là gốc tọa độ).
Câu 12 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m để hàm số y=mx3−3mx2−3x+2 y=mx^{3} -3mx^{2} -3x+2 nghịch biến trên tập xác định và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành?

Trả lời:  

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số bậc ba y=f(x) y=f\left(x \right) có bảng biến thiên như sau:

loading...

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m để hàm số y=f(x2−2x+m+1) y=f\left(x^2-2x+m+1 \right) có 3 3 điểm cực trị?

Trả lời:  

Câu 14 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300300 km, vận tốc dòng nước là 66 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là vv (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong tt giờ được cho bởi công thức E(v)=cv3tE(v) = cv^3 t, trong đó cc là hằng số và EE tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP