Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu SVIP

1. PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN

Các hoạt động mà ta không biết trước kết quả của nó, nhưng biết tất cả các kết quả có thể xảy ra được gọi là phép thử ngẫu nhiên (còn gọi là phép thử).

Ví dụ 1.

​⚡ ​​"Tung một con xúc xắc có $6$ mặt" là một phép thử ngẫu nhiên vì ta không biết trước kết quả là mặt mấy chấm, nhưng biết tất cả các kết quả có thể xảy ra là: mặt $1$ chấm, mặt $2$ chấm, mặt $3$ chấm, mặt $4$ chấm, mặt $5$ chấm hoặc mặt $6$ chấm.

⚡"Bốc một tấm thẻ trong hộp có $10$ thẻ trắng như nhau" không là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết chỉ có $1$ kết quả xảy ra là lấy được $1$ thẻ trắng.

2. KHÔNG GIAN MẪU

Không gian mẫu, kí hiệu $\Omega$ là tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

Ví dụ 2. 

Xét phép thử "Lấy ra lần lượt $2$ quả bóng từ một hộp chứa $3$ quả bóng được đánh số $1; \,2;\, 3$". 

Kí hiệu $(i, j)$ là kết quả bóng lấy ra lần thứ nhất được đánh số $i$, bóng lấy ra lần thứ hai được đánh số $j$.

Không gian mẫu của phép thử là: $\Omega=\{(1, 2);\,(1, 3);\,(2, 1);\,(2, 3);\,(3, 1);\,(3, 2)\}$

Ví dụ 3. Bạn Lan gieo một con xúc xắc và bạn Hòa gieo một đồng xu. Quan sát số chấm xuất hiện trên con xúc xắc và mặt xuất hiện của đồng xu. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Lời giải

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

 Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 12 ô của bảng trên. Do đó không gian mẫu của phép thử là:

$\Omega=\{(1,S);\,(2,S);\,(3,S);\,(4,S);\,(5,S);\,(6,S);\,(1,N);\,(2,N);\,(3,N);\,(4,N);\,(5,N);\,(6,N)\}$

Vậy số phần tử của không gian mẫu bằng $12$.